2025年吉林白城初三下学期一检数学试卷

1、若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为(   )

A. 2   B. 4   C. 2或4   D. 不能确定

2、在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( )

A. (2，4) B. (2，﹣4) C. (﹣2，4) D. (﹣2，﹣4)

3、如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止。在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是 （ ）

4、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cos A等于(　　)

A.   B.   C.   D.

8、时钟的时针在不停地转动，从上午点到上午点，时针旋转的旋转角为（ ）

A.     B.     C.     D.

9、同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（　　）

A.7.68×109 B.7.68×108 C.76.8×108 D.7680000000

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．以上都不对

11、经过调查分析，七年级（1）班学生半年阅读课外书为2本、3本、4本的人数恰好各占三分之一，七年级（2）班学生半年阅读课外书为3本、4本、5本、6本的人数恰好各点四分之一，从七年级（1）班和（2）班各随机抽取一名同学，他们读书量刚好相同的概率是_____．

12、已知□ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD⊥y 轴，当反比例函数(k≠0)的图像经过点B、D时，k=______．

13、平面直角坐标系上的三个点，将绕点O按顺时针旋转则点A、B的对应点、的坐标分别是__________，__________．

14、已知直线与抛物线交点的横坐标为1，则__________，交点坐标为__________．

15、如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是______米.（结果保留根号）

16、如果反比例函数(是常数，)的图像经过点，那么这个反比例函数的图像在第_________象限．

17、已知与互为相反数，求的值.

18、已知如图1，四边形是正方形，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．

（1）在图l中，连接，为了证明结论“”，小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

（2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？

（3）如图3，如果四边形中，，，，且，，，求的长．

19、计算：

20、进人2022年，“一带一路”的朋友图越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍：公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．

(1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？

21、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

22、解方程：x2＋3＝3(x＋1) ．

23、某市水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

24、如图，双曲线y＝（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．

（1）确定k的值；

（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；

（3）计算△OAB的面积．