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随时随地学习
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1、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，若直线
：
与直线
：
平行，则它们之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．或
3、已知函数
的图象如图所示（其中
是函数
的导函数）．下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
4、拟定甲､乙两地通话
分钟的电话费（单位：元）由
给出，其中
是不超过的最大整数（如
），则甲､乙两地通话6.5分钟的电话费为（ ）
A．3.6元
B．3.85元
C．3.96元
D．4.24元
5、已知
在
上是偶函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A. 8 B. 2 C. 
D. 50
6、已知
，
，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
7、“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和数学著作《周牌算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知春分的晷长为七尺五寸，立冬的晷长为一丈五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则冬至所对的晷长为（ ）
A．一尺五寸
B．一丈三尺五寸
C．一丈二尺五寸
D．九尺五寸
8、已知向量
，
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设非零向量
的夹角为
，定义运算“*”：
．
下列命题
①若
，则
//
；
②设
中，
，则
；
③
（
为任意非零向量）；
④若
，则
.
其中正确命题的编号是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②④
10、极坐标方程
和参数方程
（
为参数）所表示的图形分别是（ ）．
A. 直线、直线 B. 圆、圆 C. 直线、圆 D. 圆、直线
11、已知三棱柱
为正三棱柱，且
，D是
的中点，则点B到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆
，则圆心、半径的长分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，则
=（ ）
A．244
B．1
C．
D．
14、已知O为坐标原点，A是抛物线
上一点，点A到C的焦点F的距离为
，到y轴的距离为
，则
OFA的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．16
15、为迎接第
届冬季奥林匹克运动会，某校安排甲、乙、丙、丁、戍共五名学生担任冰球、冰壶和短道速滑三个项目的志愿者，每个比赛项目至少安排
人，则学生甲被安排到冰球比赛项且做志愿者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若复数
，其中
是虚数单位，则共轭复数
在复平面上的坐标在（ ）.
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、若将函数
的图象向右平移
个单位后得到的图象关于点
对称，则
（ ）
A. 
B. C. 
D. 
18、函数
的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图,已知
是边长为1的正六边形,则
的值为
A．
B．
C．
D．－
20、一个等差数列的项数为
，若
，
，且
，则该数列的公差是（ ）
A.3 B.-3 C.-2 D.-1
21、已知
满足约束条件
，若可行域为三角形，则
的取值范围为____．
22、已知
（
为虚数单位），则实数
的值为_____．
23、不等式
的解集为__．
24、已知正数
、
满足
，则
的最小值为__________.
25、设等差数列
的前
项和为
，若
，则满足
的正整数的值为__________.
26、某部队在训练之余，由同一场地训练的甲､乙､丙三队各出三人，组成
小方阵开展游戏，则来自同一队的战士既不在同一行，也不在同一列的概率为______.
27、某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标
处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标
处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标
处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比，他在处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立．
(1)求选手甲在射击中得0分的概率；
(2)设选手甲在比赛中的得分为
，求的分布列和数学期望．
28、在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离比点
到
轴的距离大1，设点的轨迹为
.
(1)过点
且斜率为
的直线与曲线交于
两点，且
，求直线
的方程；
(2)点
在曲线上，求到直线
的距离的最小值.
29、已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线为轴，求
的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
30、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，下顶点为
，直线
与
的另一个交点为，连接
，若
的周长为
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点，当
为何值时，
恒成立？
31、已知函数
（1）当
时，解关于的不等式
（2）对于给定的正数,有一个最大的正数
,使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求出的解析式．
（3）函数
在
的最大值为0，最小值是-4，求实数和
的值．
32、如图，在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形的面积为,
（1）按下列要求写出函数的关系式：
① 设
，将表示成的函数关系式；
② 设
，将表示成的函数关系式，
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。
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