2025-2026学年辽宁丹东高一(上)期末试卷数学

1、若函数为奇函数，则(   )

A.1 B. C. D.0

2、函数的图象大致是( )

A.     B.     C.     D.

3、集合，，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二项式的展开式中的系数是，则（ ）

A．

B．1

C．

D．

5、椭圆与抛物线的公共弦过公共焦点，且，则椭圆离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知、、是的三个内角，若，则是

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

7、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A.-7 B.6 C.1 D.6

8、易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、定义函数，已知为虚数单位，则的展开式中常数项是（       ）

A．180

B．120

C．90

D．45

10、中，是的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

11、若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　)

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

12、若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点所在的象限为（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知函数，则函数的大致图象为

A. B. C. D.

14、已知集合，，则（ ）

A．(1，2)

B．(1，2]

C．[－2，2)

D．(－2，2]

15、不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则以下说法正确的是（   ）

A. 的对称轴为

B. 的对称中心为

C. 的单调增区间为

D. 的周期为

17、已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若展开式中的系数为-20，则等于（   ）

A. -1   B.   C. -2   D.

19、定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

20、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

21、已知集合， ，则________．

22、设常数使方程 在闭区间上恰有三个解，则   ．

23、设，向量， ， 且， ∥，则______________．

24、(2016·铁岭模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝________________.

25、若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设，则该三角形的面积，这就是著名的“秦九韶-海伦公式”若△ABC的周长为8，，则该三角形面积的最大值为___________.

26、已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线的方程为_____

27、如图，抛物线上有三个不同的点，，（其中点在第一象限），抛物线的焦点在上，与轴交于点，且当点纵坐标为2时，.

(1)求抛物线方程；

(2)求面积最小时，点的坐标.

28、椭圆的离心率为，且经过点

(1)求椭圆方程

(2)点A为椭圆的上顶点，过点的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程

29、某校从2011年到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推……）

（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．

（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）

参考公式：

30、设函数，

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

31、如图，已知四棱锥中，底面为菱形，，是边长为2的正三角形，平面⊥平面，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

32、已知函数，.

（1）若，求函数的最大值；

（2）若，

（i）求过原点且与曲线相切的直线方程；

（ii）设，为方程()的解，求证：.