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1、已知
的最小正周期为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是( )
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若，
，则
D.若，
，则
3、在等差数列
中，若
，前9项和为90，则的公差为（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．-3
4、已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
分别为矩形
的边
与
的中点，
为线段
的中点，把矩形
沿折到
，使得
,若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，等边
的边长为2，顶点
分别在
轴的非负半轴，
轴的非负半轴上滑动，为
中点，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
8、将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子至少放1个，但其中标号为1，2的小球放入同一个盒子中，则不同的放法共有（ ）
A．150种
B．160种
C．240种
D．360种
9、不等式组
表示的平面区域（阴影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，
，若
，则
的值是（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
11、若函数
的图象如图所示，则函数
的图象大致为．
A．
B．
C．
D．
12、已知
夹角为
则
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
13、若复数
满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．2
C．1或2
D．或2
14、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
15、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也称取整函数，例如：
，
.已知
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
，
C．
，，
D．，0，
16、若
，则“
”是“
”的（ ）条件.
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
17、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
18、已知向量
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．
B．21
C．3
D．9
19、设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在某项测量中，测得变量
．ξ在
内取值的概率为
，则ξ在
内取值的概率为______．
22、在梯形中，
，
，
，
，
是的中点，则
= _______
23、已知双曲线
，右焦点
到一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为________.
24、抛物线
的焦点为F，点A，B，C在E上，O是坐标原点，若点F为
的重心，
的面积分别为
.则
_________.
25、正方形的边长为2，
，分别为，的中点，点是以
为圆心，
为半径的圆上的动点，点
在正方形的边上运动，则
的最小值是______.
26、割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形，如图所示，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，则运用割圆术的思想得到
的近似值是_________．
27、已知函数
， 
.
(1)如果对任意
， 
恒成立，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个零点，求的取值范围；
(3)若函数的两个零点为
，证明： 
28、已知
．
（1）求
的坐标和模；
（2）求
与
的夹角的余弦值．
29、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、已知双曲线
的渐近线方程为
，点
，
分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于第一象限的点
，且
的周长为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线的左支、右支分别交于，两点，与直线
，
分别交于P，Q两点，求
的取值范围．
31、设函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间.
（2）若函数
有2个零点，求实数a的取值范围.
32、设等比数列
的前项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
求数列
的前项和
．
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