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1、已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，过作圆
的切线交双曲线
的右支于点
，切点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．3
D．
2、已知三棱锥
的底面积
是边长为
的正三角形， 
点在侧面
内的射影
为
的垂心，二面角
的平面角的大小为
，则
的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
3、已知
为偶函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某英语初学者在拼写单词“
”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“
”、“
”、“
”三个字母组成并且字母“”只可能在最后两个位置中的某一个位置上
如果该同学根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、函数
（
）的单调递增区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若存在实数
使不等式组
与不等式
都成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知随机变量
服从正态分布
，
，
，则
)
A. 0.89 B. 0.78 C. 0.22 D. 0.11
12、已知复数
，则z的实部为（ ）
A.3 B.
C.4 D.
13、钝角
的内角A，B，C的对边分别是
，若
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．或
14、在椭圆
上有一点
，
是椭圆的左、右焦点，
为直角三角形，则这样的点有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
15、若
，则
， 
， 
， 
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知a＞0，函数
，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆．若该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、将函数
的图象向左平移
个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 所得图象的函数解析式是
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知复数
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在锐角中，内角
所对的边分别是，
，则
的取值范围是________.
22、若
，且
，则
__________．
23、定义函数
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
，当
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
=_______.
24、已知定义在
上的函数
满足
，且
，则
________．
25、已知双曲线
的两条渐近线分别为直线
，
，经过右焦点
且垂直于的直线
分别交，于
，
两点，且
，则该双曲线的离心率为_______．
26、一圆柱形封闭容器内有一个棱长为2的正四面体，若该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动（正四面体顶点恰好触碰到容器内壁可视为可以转动），则容器体积的最小值为________
27、已知
是自然对数的底数，函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
单调递增，判断函数是否有零点．若有，有多少个？若没有，说明理由．
28、已知
，
，
交于点
，
，
，
，分别为
，的中点.求证：
平面
.
29、已知
，直线
与曲线
围成的四边形面积为
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若实数
，
满足
，
，求的取值范围.
30、如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
底面，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若三棱锥
的体积为，求二面角
的正弦值.
31、在正三棱柱
中，
，
，求：
异面直线
与
所成角的大小；
四棱锥
的体积．
32、设二次函数
满足我们的：
①当
时，的最大值为0，且
成立；
②二次函数的图象与直线
交于
两点，且
.
（1）求的解析式；
（2）求最小的实数
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立．
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