1、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A. B.
C.
D.
2、下列函数中,最小正周期为的奇函数是( )
A.
B.
C.
D.
3、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ).
A. B.
C.
D.
4、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
5、已知函数,
,
的解析式是由函数
和
的解析式组合而成,函数
部分图象如下图所示,则
解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知是定义在
上的奇函数,
为偶函数,且
在
上单调递增,设
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
7、在复平面内,对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、已知是定义在R上的偶函数,且在
上单调递减,则( )
A.
B.
C.
D.
9、已知: ,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、已知p:∃x0∈R,<
,那么
p为( )
A.∀x∈R,3x<x3
B.∃x0∈R,3x0>
C.∀x∈R,3x≥x3
D.∃x0∈R,≥
11、已知的展开式中各项系数的和为3,则该展开式中常数项为( )
A.80
B.160
C.240
D.320
12、设实数是一个等差数列,且满足
,
.若定义
,给出下列命题:①
是一个等比数列;②
;③
;④
;⑤
.
其中真命题的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
13、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、设变量,
满足约束条件
,则目标函数
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
15、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位: )的数据,绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )
A. 最低气温与最高气温为正相关
B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C. 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月
D. 最低气温低于的月份有4个
17、设,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
18、在如图所示的程序框图中,若输入的,输出的
,则判断框内可以填入的条件是( )
A. B.
C.
D.
19、函数f(x)=lnx-x2的单调减区间是( )
A. (-∞,] B. (0,
]
C. [1,+∞) D. [,+∞)
20、双曲线的左、右焦点分别为
,过
作倾斜角为
的直线与
轴和双曲线右支分别交于
两点,若点
平分
,则该双曲线的离心率是( )
A. B.
C. 2 D.
21、设锐角三角形的内角
所对的边分别为
,
,则
的取值范围为__________.
22、如果数列对于任意
,
,有
,若
,则
.
23、若函数(
)的最大值为
,最小值为
,且
,则实数
的值为_______.
24、已知函数,则
______________________.
25、已知函数是定义在
的偶函数,且在区间
上单调递减,若实数
满足
,则实数
的取值范围是__________.
26、在中,
,
,
是
的一个三等分点,则
的最大值是__________.
27、某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)的值有关,其公式为.
(1)在该模型下,请你判断是否一定车速越快车流量越大?并说明理由;
(2)为了增加高峰时刻的车流量,使最大车流量控制在不少于1900辆/小时,应该如何限定车速(车速数据保留两位小数)?
28、中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且满足
.
(1)求证:,
,
成等差数列;
(2)若,求
面积的最大值.
29、设函数.
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)令,其图象上存在一点
,使此处切线的斜率
,求实数
的取值范围;
(3)当,
时,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
30、,令
(1)求的极值
(2)若在
单调递增,求
的范围.
31、已知数列前
项和为
(1)求.
(2)若数列,求
前
项和
.
32、已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(﹣2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点.
(Ⅰ)若,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.