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1、已知集合
，
，且
有4个子集，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%．已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：时）之间的函数关系为
（k为正常数，
为原污染物数量）．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）
A．10小时
B．4小时
C．2小时
D．少于1小时
3、已知
是虚数单位，复数
，则
的模长为（ ）
A.6 B.
C.5 D.
4、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A. 此函数的图象关于直线
对称 B. 此函数的最大值为1
C. 此函数在区间
上是增函数 D. 此函数的最小正周期为
5、已知函数
，若
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、已知
是偶函数，而
是奇函数，且对任意
，都有
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线
的右焦点为
，过点作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的重心
在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、复数
的虚部为( )
A. 
B. 
C. － D. －
9、设函数
，则满足
的x的取值范围是（ ）
A．（
，1）
B．（1，+∞）
C．（0，）
D．（，+∞）
10、已知数列
满足：
，
，
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．1
D．2
11、定义：在数列中，若满足
（ 
为常数），称为“等差比数列”，已知在“等差比数列”中，
，则
等于（ ）
A．4×20162－1
B．4×20172－1
C．4×20182－1
D．4×20182
12、下列关于
，
的关系中为函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
1 2 3 4
|
13、若
，
，
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若
A. 
B. 
C. 
D. 
17、设函数
，给出下列结论：
①
的最小正周期为
②
的图像关于直线
对称
③在
单调递减
④把函数
的图象上所有点向右平移
个单位长度，可得到函数的图象.
其中所有正确结论的编号是（ ）.
A．①④
B．②④
C．①②④
D．①②③
18、定义在R上的奇函数
满足
，且
，若
，则a的取值范围为（ ）.
A.
B.
C.
D.
19、对平面中的任意平行四边形
，可以用向量方法证明：
，若将上述结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
为实数，已知向量
=(-1，2)，
=(1，).若
，则向量
+2与之间的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知是虚数单位，则复数
的共轭复数的模为______.
22、已知
，
，
，则
、
、
从小到大的顺序为_______＜______＜_______．
23、在
中，
，点是外接圆上任意一点，则
的最大值为___________.
24、在三棱锥
中，
面
，
，
，
，求三棱锥外接球的表面积为___________.
25、已知
为第三象限的角，
，则
_______．
26、如图所示，在正方体
中， 
、
分别是棱
、
的中点， 
的顶点
在棱与棱
上运动.有以下四个命题：
①平面
；
②平面
平面
；
③在底面
上的射影图形的面积为定值；
④在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______
27、设函数
有两个极值点
，
，且
．
（
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
（
）证明：
．
28、如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）
.
29、已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求整数
的最大值.
30、已知数列是等比数列，其前n项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和
.
31、设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
32、已知函数f(x)=(x2-ax+a)e-x，a∈R
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）设g(x)=f’(x)，其中f’(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
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