2025-2026学年四川达州高一(上)期末试卷数学

1、已知f（x）为偶函数，且f（2+x）＝f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）＝2x，若n∈N*，an＝f（n），则a2019＝（   ）

A. B. C. D.1

2、已知集合A={1 ，2，3，4，5}，，则A∩B的元素个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、设集合M＝，N＝｛一1，1｝，则集合中整数的个数为(  )

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

5、已知函数满足，若函数图像与图像的交点为，，，⋯，，则（ ）

A．1010

B．

C．2020

D．0

6、已知四面体外接球的球心与正三角形外接圆的圆心重合，若该四面体体积的最大值为，则该四面体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线的倾斜角为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

8、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是真命题的是（   ）

A.若平面，，，满足，，则；

B.命题：，，则：，；

C.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法错误的是（       ）

A．方差可以衡量一组数据的波动大小

B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度

C．一组数据的众数有且只有一个

D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得

13、某产品的零售价（元）与销售量（个）的统计表如下：

据上表可得回归直线方程为，则（       ）

A．140.6

B．141

C．141.2

D．141.4

14、某个容量为80的样本的频率分布直方图如图所示，样本数据分组为，，则该样本在区间上的频数是（       ）

A．8

B．16

C．20

D．40

15、已知偶函数，若方程有且只有6个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设等比数列的前项和为，已知，则（       ）

A．80

B．160

C．121

D．242

17、函数在处的切线垂直于轴，且，则当取最小正数时，不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形，其中为直角顶点，则（ ）

A.   B.   C.   D. 6

19、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，

则不等式的解集为（ ）

A．     B．    

C．   D．

20、若f(x)= 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为

A. (1,+∞)   B. (4,8)   C. [4,8)   D. (1,8)

21、设是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.且与双曲线的右支相交于点，若，且.则的面积为_____．

22、已知函数，对于，且当时，恒有，则实数a的取值范围为__________.

23、已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是______．

24、若实数满足，则的最小值为     ．

25、已知奇函数满足的值为___________ 。

26、连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为____．

27、已知等差数列的前项和为，且

（1）求通项公式；

（2）求数列的前项和

28、如图，四边形是直角梯形， ， ，又，直线与直线所成的角为.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

29、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝3，．

(1)求△ABC的面积及周长；

(2)求sin（C－A）的值．

30、北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动，为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况，在该地随机选取了10所学校进行研究，得到如下数据：

(1)从这10所学校中随机抽取2所，在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下，求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率；

(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”，现在从这10所学校中随机抽取3所，记为选出“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；

(3)现在有一个“单板滑雪”集训营，对“滑行､转弯､停止”这3个动作技巧进行集训，且在集训中进行了多轮测试.规定：在一轮测试中，这3个动作至少有2个动作达到“优秀”，则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中，甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为，每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次，那么至少要进行多少轮测试？

31、已知函数， .

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）设，且有两个极值，其中，求的最小值.

32、非零数列满足，且．

(1)设，证明：数列是等差数列；

(2)设，求的前项和．