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随时随地学习
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1、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．4
C．7
D．11
3、在直角
中，
，
，
为
中点（左图）．将
沿
折起，使得
（如图），则二面角
的余弦值为
A．
B．
C．
D．
4、如果函数
对任意实数
都有
，那么
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
为等差数列，其前
项和为
，若
， 
，则公差
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若
的中点的纵坐标为2，则
等于（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
8、已知
的展开式中
的系数等于8，则展开式中
的系数等于（ ）
A．4
B．7
C．-5
D．-8
9、若单位向量
，
的夹角为
，向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，且
在区间
上有最小值，无最大值，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
11、若函数
在
上有最大值，则
的取值不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的图象上关于坐标原点对称的点共有（ ）
A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设复数
在复平面内对应的点关于实轴对称，且
，则
（ ）
A．2
B．0
C．
D．
15、如图，某几何体的平面展开图为4个小等边三角形组合而成，B为CE的中点，则在原几何体中AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在中，已知
，
，
，
分别为
的三等分点，则
A．
B．
C．
D．
18、若关于x的一元二次方程
有实数根
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A．当
时，
，
B．
C．当
时，
D．二次函数
的图象与x轴交点的坐标为
和
19、已知角
为锐角，角
为钝角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列
是等比数列，
是其前
项和，则“
成等差数列”是“
成等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知
，
在第四象限，则
______.
22、
__________．
23、在锐角
中，内角
的对边分别为
，已知
， 
，则的面积取最小值时有
__________．
24、曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
．
25、如图，边长为的正三角形
放置在平面直角坐标系
中，在轴上，顶点
与
轴上的定点
重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点
为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当滚动到
时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，
的最大值为__________．
26、已知双曲线
的左右焦点分别是
，过
的直线
与
的左右两支分别交于
两点，且
，则
______
27、在数列中，
，且
.
(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
28、已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，证明：
．
29、已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
30、(本小题满分12分)在
中，已知
.
（1）求角
；
（2）若
，求
的最小值.
31、已知函数
.
(1)求的单调减区间；
(2)在中，
，求函数
的取值范围.
32、如图，在正四棱柱
中，已知
平面
，且底面ABCD的边长为2．M，N分别在线段AC和BC1上，且CM＝C1N．
(1)证明：
；
(2)当线段MN的长度最小时，求二面角C－MN－B的正弦值．
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