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随时随地学习
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1、已知点
是角
终边上的一点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在以BC为斜边的直角△ABC中，
，
，则
A．3
B．
C．
D．2
3、定义在区间
上的函数
，
是函数
的导函数，若存在
，使得
，则称
为函数在上的“中值点”.下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上至少有两个“中值点”的函数的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、已知
=
（
为虚数单位），则复数
A．
B．
C．
D．
5、已知
是等差数列
前
项和，
，
，当取得最小值时
（ ）．
A.2 B.14 C.7 D.6或7
6、已知函数
，若
是方程
的根，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，正方形OABC的边长为
，函数
的图像交AB于点Q，函数
的图像交BC于点P，则当
最小时，
的值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
8、已知点
是抛物线
的焦点,点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为
，若点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若函数
与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
10、函数
，且
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，若
，则实数的值为
A．-3
B．
C．
D．2
12、将棱长为2的正方体木块做成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、据统计，某产品的市场销售量
（万台）与广告费用投入
（万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知，与之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是
.预测广告费用投入为10万元时，估计该厂品的市场销售约为（ ）
A．6.1万台
B．5.5万台
C．5.2万台
D．6万台
15、已知点P是双曲线
的右支上一点，
为双曲线E的左､右焦点，
的面积为20，则下列说法正确的是（ ）
①点P的横坐标为
②的周长为
③的内切圆半径为1
④的内切圆圆心横坐标为4
A．②③④
B．①②④
C．①②③
D．①②
16、已知
，则下列大小关系不正确的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
17、小王计划租用
两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩， 与
两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（ ）
A. 1000元 B. 2000元 C. 3000元 D. 4000元
18、若无论实数
取何值时，直线
与圆
都相交，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
是从
，0，1这三个整数中取值的数列，若
，且
，则中数字0的个数为________ .
22、在
中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且
，则
_______．
23、如图，一个粒子从原点出发，在第一象限和两坐标轴正半轴上运动，在第一秒时它从原点运动到点
，接着它按图所示在
轴、
轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2018秒时，这个粒子所处的位置在点______.
24、已知抛物线
，圆
，点
，若A，B分别是
，
上的动点，则
的最小值为______．
25、曲线
在点
处的切线方程为 ．
26、如图，在菱形ABCD中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点，则线段PQ的最小值为________.
27、已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：
．
28、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，
，
，
分别为棱
，
，
，
的中点．
（I）证明：直线
与
共面；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；并试写出到平面
的距离（不必写出计算过程）．
29、已知函数
．
(1)，
为锐角，
，
，求
及
的值；
(2)已知
，，
，求及的值．
30、已知椭圆
的一个焦点为
，其左顶点为A，上顶点为B，且
到直线
的距离为
（O为坐标原点）．
(1)求C的方程；
(2)若椭圆
，则称椭圆E为椭圆C的
倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线
与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且
，证明：点
在定曲线上．
31、甲、乙两人在一起做猜拳（剪刀、石头、布）游戏，他们规定每次猜拳赢的一方得1分，输的一方得
分，平局时两个人都各得0分，出现得3分者游戏结束.
(1)若进行五次猜拳后游戏结束，求此时乙得
分的概率；
(2)求甲至多在进行五次猜拳后获胜的概率.
32、通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下
列联表：
| 男生 | 女生 | 合计 |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ
从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
Ⅱ根据以上列联表，是否有
以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
邮箱： 