2025-2026学年四川甘孜州高一(上)期末试卷数学

1、已知抛物线的焦点为，准线为，且过点， 在抛物线上，若点，则的最小值为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、已知函数.若，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5、若复数满足（为虚数单位），则所对应的复平面内的点位于复平面的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知：函数在上是减函数，恒成立，则是的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C. 充要条件   D．既不充分也不必要条件

7、已知，则( )

A. B. C .   D.

8、已知则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，与其反函数有交点，则下列结论正确的是　　

A.     B.

C.     D. a与b的大小关系不确定

10、在平面直角坐标系中，角的终边过点，将的终边绕原点按逆时针方向旋转与角的终边重合，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)

A．1

B．3

C．15

D．30

12、已知集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

13、设向量，满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、若平面向量与向量平行，且，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

15、已知两条平行直线 ，之间的距离为1，与圆：相切，与相交于，两点，则（ ）

A.  B.  C. 3 D.

16、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？现有这样一个相关的问题：数列由被3除余1且被4除余2的正整数按照从小到大的顺序排列而成，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

17、已知集合， ，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：驾驶员的血液中酒精含量为，不构成饮酒驾车行为（不违法），达到的即为酒后驾车，及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，血液中酒精含量上升到了，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量每小时减少，要想不构成酒驾行为，那么他至少经过（       ）（参考数据：）

A．4小时

B．6小时

C．8小时

D．10小时

19、设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知函数则的值为（ ）

A．     B．

C．   D．

21、已知函数，若且，则最大值为______.

22、若函数在上的最大值为4，最小值，且函数在上是增函数，则__________．

23、在中，若，，，则向量与的夹角为______.

24、已知复数，则复数的虚部为________.

25、若，，则________

26、设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋（m＋1）x＋m＝0}，若（UA）∩B＝，则m的值是__________．

27、已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列前项和的表达式.

28、在三角形中，、、分别为角、、的对边，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

29、已知函数．

(1)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

(2)若在时恒成立，求实数的取值范围．

30、罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元．

（1）试写出关于的函数关系式；

（2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？

31、已知命题方程在在存在唯一实数根；，.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，求实数的取值范围.

32、在①三边长成等差数列，②三边长为连续奇数，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在，它的内角对边分别是，且，，_____？ 注：选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.