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随时随地学习
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1、集合
，
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、要得到
的图象，只要将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
3、如图，在
中，满足条件
，若
，则
（ ）
A．8
B．4
C．2
D．
4、已知数列
中，
，
，若
，则
（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5、若复数
在复平面内对应的点在直线
上，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知定义在
上的函数
，
满足
，
，
，则数列
的前10项的和是（ ）
A．1024
B．1023
C．2046
D．2048
7、已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则此双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、若向量
，则
（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
9、已知
是虚数单位，若
（
， 
），则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设
，当
时，
恒成立，则实数m的取值范围是
A．(0,1)
B．
C．
D．
11、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为( )
A. 
B. 
C. D. 
12、设
，
， 则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
满足
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、给定曲线为曲线
，
为曲线
上任一点，给出下列结论：（1）
；（2）P不可能在圆
的内部；（3）曲线关于原点对称，也关于直线
对称；（4）曲线至少经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．其中，正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知随机变量
服从正态分布N（3，4），若
，则c的值为（ ）
A．
B．2
C．1
D．
16、若圆
与圆
的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（ ）种．
A．120
B．150
C．180
D．240
18、A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法不正确的有（ ）
A．若A、B不相邻共有72种方法
B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．
C．若A在B左边有60种排法
D．若A、B两人站在一起有24种方法
19、若函数
（
）是奇函数，函数
（）是偶函数，则（ ）
A.函数
是奇函数 B.函数
是奇函数
C.函数
是奇函数 D.函数
是奇函数
20、定义行列式运算
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知奇函数
在
上单调递减,且
,则不等式
的解集为_____．
22、已知集合
，若
，则实数的所有可能取值的集合为__________．
23、若圆
，与圆
：
相交于
，
，则公共弦
的长为___________.
24、动点
与定点
的距离和
到定直线
：
的距离的比是常数
，则动点的轨迹方程是___________.
25、某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为
，第二次向上的点数记为
，在直角坐标
系中，以
为坐标的点落在直线
上的概率为__________.
26、函数
，则
________
27、设极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的非负半轴重合.已知曲线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线
相切于点A，且点的极坐标为
，求
.
28、
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
（1）求角；
（2）若
，
，求的值.
29、已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，在轴上是否存在点
，使得直线
，
关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
30、已知函数
（
，
）.
(1)若
，
是函数的零点，求证：
；
(2)证明：对任意，
，都有
.
31、已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足
•
|
|•|
|
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
32、如图，在凸四边形
中，
为对角线.已知
， 
，
，
.
(1)判断的形状特点；
(2)若
，求
.
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