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随时随地学习
随时随地学习
1、某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从
人中抽取
人参加某种测试，为此将他们随机编号为
，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为
，抽到的人中，编号落在区间
的人做试卷
，编号落在
的人做试卷
，其余的人做试卷
，则做试卷的人数为( )
A. 
B. 
C. D. 
2、已知公差不为0的等差数列
中，
，
是
，
的等比中项，则的前5项之和
（ ）．
A.30 B.45 C.63 D.84
3、教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为
A．84
B．42
C．41
D．35
4、已知
是
上的奇函数，且当
时，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知点
为曲线
上一点，曲线
在点处的切线
交曲线于点
（异于点），若直线的斜率为
，曲线在点处的切线
的斜率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无味、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的棱长为2，若它的内切球的表面积为
，外接球表面积为
，则
的值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
8、已知向量
满足
，则
（ ）
A．-12
B．-20
C．12
D．20
9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则三棱锥最长的一 条棱的长度为（ ）
A．
B．4
C．
D．
10、已知a，b，c为直线，
，
，
平面，下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则
11、函数
的定义域是( )
A. (0,1] B. 
C. 
D. 
12、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、从800名同学中，用系统抽样（等距）的方法抽取一个20人的样本，将这800名同学按1～800进行随机编号，若抽出的第一个号码为3号，则第五个应抽的号码为（ ）
A．83
B．123
C．163
D．203
15、已知函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、关于
的说法，错误的是（ ）
A．展开式中的二项式系数之和为2048
B．展开式各项系数和为0
C．展开式中只有第6项的二项式系数最大
D．展开式中第6项的系数最小
17、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
中角
，
，
所对的边分别为
，
，
，下列式子一定成立的是（ ）．
A．
B．
C．
．
D．
19、已知函数
若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、使得
）的展开式中含有常数项的最小的n为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
21、已知数列
，其通项公式为
，
，的前
项和为
，则
___________.
22、已知
方程
的解集中只含有一个元素，
，则
是
的___________.（用“充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件”作答）
23、一艘海警船从港口
出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
方向直线航行，30分钟后到达
处，这时候接到从
处发出的一求救信号，已知在的北偏东
，港口的东偏南
处，那么，两点的距离是 海里．
24、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
______.
25、函数
，
的单调递增区间是________．
26、函数f（x）
的单调递增区间是_____．
27、已知函数
.
(1)证明：当
时，；
(2)证明：
.
28、将正方形
沿对角线
折叠，使平面
平面
， 若直线
平面，
，
．
求证：直线
平面
；
求三棱锥
的体积．
29、设是等差数列，
是等比数列，公比大于0，已知
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记
，
，求数列
的前项和.
30、在平面直角坐标系
中，设动点M到坐标原点的距离与到x轴的距离分别为
，
，且
，记动点M的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线l与相交于A，B两点，当
的面积为1时，求
.
31、对于数列
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
32、选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC
（1）求证：P=EDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．
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