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1、已知变量x，y，z都是正数，y与x的回归方程：
，且x每增加1个单位，y减少2个单位，y与z的回归方程：
，则（ ）
A．y与x正相关，z与x正相关
B．y与x正相关，z与x负相关
C．y与x负相关，z与x正相关
D．y与x负相关，z与x负相关
2、函数
的图像如图所示，则
的解析式可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
为函数的反函数，且函数
的图像经过点
，则函数的图像一定经过点（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A.6 B.15 C.16 D.18
6、已知函数
是定义在
上的周期为3的奇函数，且
时，
，则
（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
7、若复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．命题“函数
在其定义域上是减函数”是真命题
D．给定命题
、
，若“
”是真命题，则
是假命题
9、如图，某人在一条水平公路旁的山顶
处测得小车在
处的俯角为
，该小车在公路上由东向西匀速行驶
分钟后，到达
处，此时测得俯角为
．已知此山的高
，小车的速度是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在平面直角坐标系
中，点
为阴影区域内的动点（不包括边界），这里
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的一条对称轴为
，一个对称中心为
，则
有（ ）
A．最小值
B．最小值
C．最大值
D．最大值
15、在
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为
，现从这三个地区中任意选取一人，则此人是流感患者的概率为（ ）
A．0.032
B．0.048
C．0.05
D．0.15
16、已知函数
，
，若
，
，
则a，b，c的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列
中，前
项和
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的一部分图象如下图所示，则
（ ）
A. 3 B. 
C. 2 D. 
19、集合
，
，全集
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、
的内角
的对边分别为
，已知
，
，则角
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、向量
在向量
方向上的投影为________.
22、已知奇函数
满足
，且当
时，
，则
=____________.
23、等差数列
不是常数列，它的第2，3，6项顺次成等比数列，这个等比数列的公比是________．
24、函数
的定义域是______.
25、函数
的最大值为________.
26、第三届进博会招募志愿者，某校高一年级有3位同学报名，高二年级有6位同学报名，现要从报名的学生中选取5人，要求高一年级和高二年级的同学都有，则不同的选取方法种数为________（结果用数值表示）
27、已知
的内角A，B，C所对边分别为
，且关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根，又
.
(1)求B；
(2)延长BC至D，使BD=6，若
的面积
，求AD的长.
28、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线
，
的极坐标方程分别为
，
，设直线，与曲线的交点分别为
和
，求
的面积.
29、如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
30、某公司生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器，为提高净化器的质量，现从甲种型号的净化器中随机抽取了400件产品，从乙种型号的净化器中随机抽取了100件产品，并对抽出的样本进行产品性能质量评估.该公司将甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器评估综合得分按照
，
，
，
分组，绘制成评估综合得分频率分布直方图如图：
甲种型号产品评估综合得分频率分布直方图 乙种型号产品评估综合得分频率分布直方图
（1）从公司生产的乙种型号净化器中随机抽取一件，估计这件产品的评估综合得分不低于80分的概率；
（2）从两种型号的样本净化器中各随机抽取一件，以
表示这两件中综合得分不低于80的件数，求的分布列和数学期望（用频率估计概率）；
（3）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计400件甲种型号的净化器评估综合得分的平均值为
，估计100件乙种型号的净化器评估综合得分的平均值为
，同时估计上述抽取的500件净化器评估综合得分的平均值为
，试比较和
的大小.（结论不要求证明）
31、已知点A（2，0），
.P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（1）求点M的轨迹C的方程;
（2）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.
32、在平面直角坐标系：中，椭圆
的左右顶点分别为
，动点
为椭圆
上一点（异于）.当直线
的方程为
时，
（1）求椭圆的方程：
（2）过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
与
交于点
.求正实数
，使得满足
的点
均在椭圆上.
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