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1、将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到（如图2）所示的几何体，侧视图的视线方向（如图2）所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
，若对于任意的实数
恒有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，则
（ ）
A．1
B．
C．1或2
D．2或
4、已知函数
，规定区间
，对任意
， 
，当
时，总有
，则下列区间可作为的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设直线
和圆
相交，则弦的垂直平分线的方程是
A．
B．
C．
D．
6、
为顶点的正四面体
的底面积为
，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、原命题：“
， 
为两个实数，若
，则， 中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（ ）
A. 逆命题为：若， 中至少有一个不小于1，则，为假命题
B. 否命题为：若
，则， 都小于1，为假命题
C. 逆否命题为：若， 都小于1，则，为真命题
D. “”是“， 中至少有一个不小于1”的必要不充分条件
9、《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为3丈，上周长为2丈，高为1丈，问它的体积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
为奇函数，则使不等式
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是
上是增函数，那么实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
13、在数列 
中，
，则
的值为 （ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知复数
的共轭复数为
，若
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若抛物线
上一点
到其焦点的距离等于
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设集合
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、为了防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学试卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为
A．150
B．180
C．200
D．280
20、已知i为虚数单位，复数z满足
，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.5
21、已知正项数列
的前
项和为
，且为
和
的等差中项，则
__________．
22、若函数
在
时取得最小值，则实数
的取值范围是______；
23、已知函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________．
24、不等式
的解集为_________
25、若各项均不为零的等差数列
满足
，则
___________.
26、柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________
．
27、已知函数
,
(1)求
的最小正周期;
(2)在
中,三个角
所对的边分别为
,若
,
,
,求的面积.
28、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的值；
（2）若
且
，求
的取值范围.
29、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，设
.
（Ⅰ）若
，求b的值；
（Ⅱ）求tanC的值.
30、某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(1)求X的分布；
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？并说明理由.
31、已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求函数在
上的最大值；
（3）证明：当
时，
.
32、（本小题满分14分）
如图，2015年春节，摄影爱好者
在某公园
处，发现正前方
处有一立柱，测得立柱顶端
的仰角和立柱底部的俯角均为
，已知的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按米处理）
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆
绕中点在与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
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