2025-2026学年吉林白城高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知单位向量，，满足，则向量与夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知a，b是两条不重合的直线，为一个平面，且a⊥，则“b⊥”是“a//b”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、若斜率为的直线与抛物线和圆分别交于和两点，且，则当面积最大时的值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、运行如图所示的程序框图，当x＝4时，输出y的值为（）
A．13
B．14
C．15
D．16
7、集合，，则（）．
A. B. C. D.
8、若函数．则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题：，，则：（）
A．， B．，
C．， D．，
10、已知函数，则的大致图像为（）
A．
B．
C．
D．
11、将某新电动车的续航里程数统计如下图所示，则该款电动车的续航里程数的中位数约为（）
A.325 B.312.5 C.316.67 D.310
12、王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个QQ群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数.则该QQ群人数的最小值为（）
A.20 B.22 C.26 D.28
13、在中，，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（）
A．24
B．
C．
D．
14、给出下面三个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
②在空间，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
③在空间，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中，真命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
15、已知函数，的定义域为，，若，且，则关于x的方程有两解时，实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过点作圆：的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
17、已知向量,夹角为,且,则（）
A．
B．
C．
D．
18、把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知三棱锥的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．