2025-2026学年陕西榆林高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等比数列{}的前n项和为，若，则=（　　）
A．488
B．508
C．511
D．567
2、设函数是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
4、设实数满足约束条件，则的最大值为（）
A. 1 B. 4 C. 8 D. 16
5、圆关于直线对称，则的最小值是（）
A.1 B.3 C.5 D.9
6、已知集合，集合，若，则集合（）
A．
B．
C．
D．
7、若函数，则（）
A. B. C.2 D.
8、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，，则（）
A. B. C. D.
10、设是函数的极值点，若满足不等式的实数有且只有一个，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图（每一刻度长为）的是（）
A．
B．
C．
D．
12、设，，，则、、的大小关系是
A．
B．
C．
D．
13、若，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列且，则等于( )
A. B. C. D.
16、（）
A．
B．
C．
D．
17、已知中，，，，点D，E分别为线段，上靠近B，A的三等分点，点F为线段的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列是函数的图象的对称轴方程的为(　　)
A. B. C. D.
19、已知函数，，则（）
A．存在极值
B．存在最小值
C．无解
D．总成立
20、函数的定义域为（　　）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，， . 若，则_____.
22、若奇函数的定义域为，其部分图象如图所示，则不等式的解集是____
23、已知函数是奇函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_________.
24、已知平面向量，，，则________．
25、设抛物线的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点.若,且的面积为，则____________.
26、如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、选修4-1：几何证明选讲
如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且.
（1）求证：；
（2）若,求的长.
28、已知函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）求的最小值．
29、已知函数（其中，e是自然对数的底数）．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数恰好有两个零点，求实数a的取值范围．
30、如图，已知四棱锥的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，，，点在棱上，且.
（1）证明：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
31、已知数列的前n项和为，满足＝2，2()＝6－.
(1)求数列的通项公式；
(2)设的最大值为M，最小值为m，求M－m的值.
32、已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若时，都有成立，求的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题