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1、在
中，角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，若为锐角， 
， 
．则（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知偶函数
在
上单调递增，则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的值为（ ）
A．－60
B．60
C．－15
D．15
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成).斐波那契螺旋线在自然界中很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋.图中所示“黄金螺旋”的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
在
上的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、在
中，
，
，点
满足
，则
A．
B．
C．4
D．8
8、已知
是
（
为正奇数）被9除的余数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
在复平面内对应的点的坐标是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点，则正数
等于（ ）
A.9 B.2 C.8 D.4
11、如图，直四棱柱
的所有棱长均为
，
，
是侧棱
的中点，则平面
截四棱柱所得的截面图形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数及其导函数
的定义域都为
，且
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将
图像左移
个单位后，对称轴为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
（ ）
A．-1
B．1
C．-7
D．
17、
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、函数在
处导数存在，若
：
，
：是的极值点，则是的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
19、在
中，
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．
20、若函数
在区间
单调递增,则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
21、某贫困地区现在人均年占有粮食为
，如果该地区人口平均每年增长
，粮食总产量平均每年增长
，那么
年后该地区人均年占有
粮食，则函数
关于的解析式是__________.
22、已知，如图，正三棱锥
中，侧棱长为
．底面边长为
，
为
中点．
为
中点，
是
上的动点，
是平面
上的动点，则
最小值是_______________________．
23、定义在实数集
上的偶函数
满足
，则
________.
24、等差数列
中，
为其前
项和，若
，
，则
________．
25、若
，则
_________.
26、若函数
,则
等于___________.
27、某单位招聘会设置了笔试、面试两个环节，先笔试后面试.笔试设有三门测试，三门测试相互独立，三门测试至少两门通过即通过笔试，通过笔试后进入面试环节，若不通过，则不予录用.面试只有一次机会，通过后即被录用.已知每一门测试通过的概率均为，面试通过的概率为
.
(1)求甲通过了笔试的条件下，第三门测试没有通过的概率；
(2)已知有100人参加了招聘会，X为被录取的人数，求X的期望.
28、已知函数
，
（1）求函数
在
上的最值；
（2）设
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
29、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线渐近线为y=±
x，过点P（－4，0），且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点（P在线段AB上），交y轴于C点，满足
．
（1）求双曲线方程；
（2）若中心在原点的椭圆以双曲线的实轴为短轴，垂直于直线l的动直线与椭圆相交的弦中点都在双曲线的一条渐近线上，求椭圆方程．
30、已知椭圆
，左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
，若
为椭圆上一点，
的最大值为
，点
在直线
上，直线
与椭圆
的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为
，其中
不与左右顶点重合.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)从点
向直线
作垂线，垂足为
，证明：存在点
，使得
为定值.
31、已知数列
的前n项和为
，且
，数列
满足
，
．
求的通项公式；
设
，求数列
的前n项和
．
32、已知函数
，
.
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求，
的值；
（2）若
，求当
时函数
的最大值.
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