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1、已知数列
是等差数列，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
（e为自然对数底数），若关于x的不等式
有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的零点所在的区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、函数y=sin（2x+
）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到 （ ）
A．向右平移 B．向左平移
C．向右平移 
D．向左平移
7、设
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，若正实数
满足
，且
在区间
上的最大值为4，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为
，从集合中任取一个元素
，则函数
， 
是增函数的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知数列
，
，其中
为最接近
的整数，若的前m项和为10，则
（ ）
A．15
B．20
C．30
D．40
12、已知
，
，设函数
，若对任意的实数
，都有
在区间
上至少存在两个零点，则（ ）
A．
，且
B．，且
C．
，且
D．，且
13、如图，正三棱柱
的高为4，底面边长为
，D是
的中点，P是线段
上的动点，过BC作截面
于E，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
A.3 B.
C. D.12
14、在平行四边形
中，
，
，
，
为
的中点，
为平面内一点，若
，则
A．16
B．12
C．8
D．6
15、已知抛物线
：
的焦点为
，点
为上一动点，
，
，且
的最小值为
，则
等于（ ）
A．4 B．
C．5 D．
16、曲线
的方程为
，则曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、为了更好的了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹．某校团支部6人组建了党史宣讲，歌曲演唱，诗歌创作三个小组，每组2人，其中甲不会唱歌，乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有（ ）种
A．60
B．72
C．30
D．42
18、已知集合
，且
，则整数x，y分别为（ ）
A．6，3
B．6，3或
C．3，6
D．3，6或
19、下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、平面直角坐标系
中，
，该平面上的动线段
的端点
和
，满足
，则动线段所形成图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、关于函数
，
，下列四个结论中正确的为______.
①在
上单调递减，在
上单调递增；②有三个零点；
③存在唯一极小值点
，且
； ④有2个极值点.
22、已知双曲线C的焦点为
，
，过点
的直线与双曲线的右支交于A，B两点．若
，
，则C的方程为________．
23、设
、
、
分别是
的内角
、
、
的对边，已知
，设
是
边的中点，且的面积为
，则
等于________.
24、若实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为_____________.
25、数列
满足
，
，其中
，若存在正整数
，当
时总有
，则
的取值范围是______.
26、已知集合
，
，则
_____
27、已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）若是椭圆
的上顶点，
，
分别是左、右焦点，直线
，
分别交椭圆于
，，直线
交
于
，求证：
；
（2）若
，
分别是椭圆的左、右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点，求证：
为定值.
28、在平面直角坐标系中，动点
满足方程
．
（1）说明动点
的轨迹是什么曲线，并求出曲线
的标准方程；
（2）若点
，是否存在过点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且直线
、
与
轴分别交于
、
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
29、如图，在三棱锥
中，
，O为
中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若点M在棱上，
，且
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
30、等差数列中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
；
（3）设
，求数列
的前项和
.
31、已知椭圆
的右焦点为
，若过点
的直线与椭圆交于，两点，且
的中点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的右顶点为，点，在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，证明直线
经过定点，并求
面积的最大值．
32、在中，
，
.
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）在下面三个条件中选择一个作为已知，求的面积.
条件①
；条件②
；条件③
.
注：如果选择条件①，条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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