2025-2026学年江西新余高一(上)期末试卷数学

1、设是与的等差中项，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．9

D．

2、已知棱长为3的正四面体，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（       ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

3、已知函数()的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数下列说法正确的是（ ）

A．在上是增函数

B．其图象关于直线对称

C．函数是奇函数

D．在区间上的值域为

4、下列结论正确的是（   ）

A．若直线平面，直线平面，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若两直线与平面所成的角相等，则

D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则

5、若复数满足，则复数的虚部是（       ）

A．-2

B．1

C．

D．

6、已知函数，其中，，且，若对一切恒成立，则（   ）

A. B.是奇函数

C. D.在区间上有2个极值点

7、已知变量和的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（   ）

A.7.8 B.8.2 C.9.6 D.8.5

8、已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知函数（且），若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中的假命题是（        ）

A．对于命题，，则

B．抛物线的准线方程是

C．“”是“”的充分不必要条件

D．若两直线与平行，则它们之间的距离为

11、已知数列满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、若函数f（x）=1+ 是奇函数，则m的值为（　　）

A. 0   B.   C. 1   D. 2

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在一次公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩单位：分钟的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为　　

A. 95    B. 96    C. 97    D. 98

15、若对任意的都有，则函数的对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，，则

A．

B．

C．

D．

17、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）

A．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆.

B．复数的虚部为.

C．若，则复平面内对应的点位于第二象限.

D．

19、已知的值为

A．

B．

C．

D．

20、已知命题，，则命题 的否定为（ ）

A.， B.，

C.， D.，

21、如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是棱的中点，为侧面上的动点，且∥面，则在侧面上的轨迹的长度是________.

22、设，若，则__________．

23、已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，它们的离心率分别为，，点为它们的一个交点，且，则的取值范围是______.

24、已知复数（是虚数单位），则____

25、如图，过点作直线、与抛物线相交，其中与交于、两点，与交于、两点，直线过E的焦点F，若、的斜率为，满足，则实数的值为_______．

26、函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则=___________.

27、已知抛物线和的焦点分别为，，且与相交于，两点，为坐标原点.

（1）证明：.

（2）过点的直线交的下半部分于点，交的左半部分于点，是否存在直线，使得以为直径的圆过点？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.

28、已知数列的前项和满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；

（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.

29、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)求A；

(2)若的周长为15，且，求的面积.

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

（2）若过点且与垂直的直线与曲线交于点，，求的值.

31、设数列是公比小于1的正项等比数列，已知，且成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

32、在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，若， ．

（）求的值．

（）若，求的面积．