2025-2026学年江西鹰潭高一(上)期末试卷数学

1、函数的最小正周期为1，则的递增区间为（   ）

A. B.

C. D.

2、在中，角，，的对边分别为，，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知， 分别为双曲线的中心和右焦点，点， 分别在的渐近线和右支， ， 轴，且，则的离心率为

A.   B.   C.   D.

4、已知单位向量分别与平面直角坐标系轴的正方向同向，且向量，，则平面四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，全集，则为（   ）

A. B. C. D.

6、 函数的图象可能是（   ）

7、对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）

A．-1 B．-2  

C．1   D．2

9、设（是虚数单位），则（   ）

A.1 B. C. D.2

10、复数z满足，则（       ）

A．25

B．

C．22

D．5

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数．已知，且，数列的前m项和，若，则m的值为（     ）

A．9

B．11

C．12

D．14

13、如图所示的程序输出的结果为95040，则判断框中应填（   ）

A. B. C. D.

14、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）

A．

B．

C．

D．

17、设函数，则（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ）

A. 1   B.   C. 2   D.

20、若函数在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.a≥3 B.a≤-3  

C.a＜5 D.a≥-3

21、求值______________．

22、某科技公司组织技术人员进行某新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验甲、乙、丙，已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为、、，对实验甲、乙、丙各进行一次，则至少有一次成功的概率为______．（结果用最简分数表示）

23、已知函数，对任意，且，都有，则实数的取值范围是______.

24、已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=____.

25、已知函数对任意的都有，若的图象关于直线对称，且，则______．

26、求值： _____.

27、已知等比数列的公比和等差数列的公差都为，等比数列的首项为2，且，，成等差数列，等差数列的首项为1．

(1)求和的通项公式；

(2)若数列的前项和为，若对任意均有恒成立，求的范围．

28、已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有两个零点，且，求证.

29、数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.

(1)若,试断是否是等差数列,并说明理由；

(2)若证明是等差数列,并求数列的通项公式；

(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式；若不存在,请说明理由.

30、已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．

（1）证明：平面平面；

（2）记平面与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．

31、已知数列满足，且.

(1)为数列的前n项和，若，求；

(2)若，求m所有可能取值的和．

32、已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.

(1)求C的方程；

(2)设A，B是直线上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.