2025-2026学年江西景德镇高一(上)期末试卷数学

1、某物体做自由落体运动的位移，，若，则是该物体（       ）

A．从1s到这段时间的平均速度

B．从0s到1s这段时间的平均速度

C．在t＝1s这一时刻的瞬时速度

D．在这一时刻的瞬时速度

2、命题是成立的（   ）条件.

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要

3、设函数，求的最大值为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

4、已知抛物线经过点为抛物线的焦点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从中有放回地取两次（每次只取一个球），则两次取出的小球的标号数之差的绝对值为2的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则（   ）

A.甲得分的均值高于乙得分的均值 B.甲得分的均值低于乙得分的均值

C.甲得分的方差高于乙得分的方差 D.甲得分的方差低于乙得分的方差

8、已知两圆的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是（       ）

A．2

B．

C．5

D．

9、已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

11、若等差数列的前项和为，则“，”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（   ）

A.4 B. C.2 D.

13、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　　)

A.   B.   C. 3   D. 2

14、在区间上随机取两个数，，则的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设有一个回归方程 ＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均(　　)

A. 增加6.5个单位   B. 增加6个单位

C. 减少6.5个单位   D. 减少6个单

16、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数m的值为______.

17、在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____.

18、将，，，，五个字母排成一排，若与相邻，且与不相邻，则不同的排法共有__种.

19、在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

20、等差数列中，，前项和为，若，则______.

21、直线经过点，那么直线的倾斜角是___________

22、从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定“的人数如表：

在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取人，其中“参加自主招生”的同学共36人，则__________．

23、若过点只可以作曲线的一条切线，则的取值范围是__________.

24、曲线在点处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积为______．

25、已知数列的前项和，则数列的通项公式是_________．

26、已知函数，其中.

(1)若的单调递增区间为，求的值；

(2)若函数有两个不同的零点，且，求实数的最大值.

27、在平面直角坐标系xOy中，圆：，，P是圆上的一个动点，线段的垂直平分线l与直线交于点M．记点M的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)过点作与x轴不垂直的任意直线交曲线C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点H，求证：为定值．

28、1.已知数列的前项和为，从下面①②中任取一个作为条件，证明另外一个成立：

①的前项的和为；

②，且满足点在斜率为2的直线上．

注：若两种情况都选择并分别解答，则按第一个解答计分．

29、已知.

（Ⅰ）若时，的解集为，解不等式；

（Ⅱ）若，，解关于的不等式

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线和直线分别交于和两点，求线段的长.