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1、我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2,4,1）到平面
的距离为（ ）
A．3
B．5
C．
D．
2、已知函数
（
）若对任意
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、对任意实数
，直线
与圆
的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切或相离
C．相离
D．相交或相切
4、已知正方形的一组对边所在的直线方程分别为
和
，另一组对边所在的直线方程分别为
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．6
5、已知实数
满足
则
的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.
6、有下列四个命题：
①“若
，则
互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若
，则
有实数解”的逆否命题;
④“若
，则
”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
A．①②
B．②③
C．④
D．①②③
7、若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D.
8、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线l经过原点和
，则它的倾斜角是（ ）
A.45° B.﹣45° C.135° D.45°或135°
10、若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
11、以下命题：①若
，则存在唯一的实数
，使得
；②若
，则
或
；③若
为空间的一个基底，则
构成空间的另一个基底；④
一定成立.则其中真命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
12、在项数为m的等差数列
中，其前3项的和为12，最后3项的和为288，所有项的和为950，则m＝（ ）
A．16
B．17
C．19
D．21
13、已知是公差为
的等差数列， 
为数列的前n项和，若
成等比数列，则
（ ）
A．
B．14
C．12
D．16
14、设数列
满足
，且
，则数列
前
项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在极坐标系中，圆
的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）
A. 
（
）
B. （）
C. 
（） D. （）
16、如图，在棱长为4的正方体
中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥
外接球的表面积为________．
17、圆
上的点到直线
的最大距离是______.
18、已知数列
，
，且
，
，则
____________．
19、已知直线
，
，若直线
与
的夹角为
，则
= ．
20、已知圆
：
，在圆内随机取一点
，并以为中点作弦
，则弦长
的概率为_______；
21、函数
（
），且
，则实数
的取值范围是____________.
22、 
______．
23、将边长为
的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
，则
的最小值是________．
24、已知关于
的不等式
的解集是
，则
______.
25、已知
分别为
三个内角
的对边，
，则
__________．
26、已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点
（Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．
27、已知椭圆C：
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过定点
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
28、在如图所示的几何体中，正方形
所在的平面与正三角形
所在的平面互相垂直，
，且
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求面
与面
所成锐二面角的大小．
29、某海湿地如图所示，A、B和C、D分别是以点O为中心在东西方向和南北方向设置的四个观测点，它们到点O的距离均为
公里，实线PQST是一条观光长廊，其中，PQ段上的任意一点到观测点C的距离比到观测点D的距离都多8公里，QS段上的任意一点到中心点O的距离都相等，ST段上的任意一点到观测点A的距离比到观测点B的距离都多8公里，以O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.
（1）求观光长廊PQST所在的曲线的方程；
（2）在观光长廊的PQ段上，需建一服务站M，使其到观测点A的距离最近，问如何设置服务站M的位置?
30、某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
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