2025-2026学年陕西汉中高一(上)期末试卷数学

1、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则

A．且与圆相离

B．且与圆相交

C．与重合且与圆相离

D．且与圆相离

2、函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等差数列中，若，，则公差d=（       ）

A．

B．

C．3

D．－3

4、设集合，则CAB=(   )

A.   B.   C.   D.

5、椭圆与具有相同的（   ）

A.长轴 B.焦点 C.离心率 D.顶点

6、函数在区间上单调递减区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆，以点为中点的弦所在的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、设等差数列的前项和为，若则等于（   ）

A. B. C. D.

10、双曲线的焦点到渐近线的距离为(　 　)

A．

B．

C．

D．

11、已知i是虚数单位，，则复数z所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知等比数列的公比为则“0＜＜1"是“＜0”的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．y=3x-1

B．y= - 3x+5

C．y=3x+5

D．y=2x

16、复数的共轭复数在复平面上对应的点的坐标为______．

17、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底．若向量在基底下的坐标为（3，5，9），则在基底下的坐标为___．

18、已知等腰梯形，其中，且，三个顶点，，，则点的坐标为__________．

19、在△ABC中，∣AB∣=4，∣AC∣=2，∠A=60°，∣BC∣=________

20、已知等比数列满足:,,则该数列的前项和_____.

21、已知实数满足，则的取值范围为__________．

22、已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为_____.

23、已知点，，点在圆上，则使的点的个数为__________.

24、已知，求_____________.

25、数列中：且数列是等差数列，则数列的通项公式为______

26、如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，

（1）求证：点的坐标为；

（2）求证：；

（3）求面积的最小值.

27、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.

28、已知数列（）是公差不为0的等差数列，若，且，，成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

29、已知椭圆:()的一个顶点为，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，点为椭圆长轴的右端点，当的面积为时，求的值.

30、如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离.