2025-2026学年陕西延安高一(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数在点处的切线方程是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则下列说法中正确的是（）
A.函数的图象关于对称
B.函数的图象关于对称
C.函数的最大值比1小
D.函数在上单调递增
3、某射手射击所得环数ξ的分布列如下:
ξ
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y

已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为(　　).
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
4、一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为
A. 2.44 B. 3.376 C. 2.376 D. 2.4
5、已知命题；命题，且是的充分不必要条件，则的取值范围（）
A. B. C. D.
6、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(　　)
A. B.
C. D.
7、在空间四边形中，点，分别是和的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
8、“，”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知抛物线E: ，，若直线过点P且与E交于A，B两点，直线l2过点P且与E交于C，D两点，且，，则（　　）
A．
B．
C．
D．
10、在棱长为的正方体中，分别是的中点，下列说法错误的是（）
A．四边形是菱形
B．直线与所成的角的余弦值是
C．直线与平面所成角的正弦值是
D．平面与平面所成角的正弦值是
11、如图所示，曲线与坐标轴所围成的面积为

A. B. C. D.
12、已知直线：，下列结论正确的是（）
A．直线的倾斜角为
B．直线的法向量为
C．直线的方向向量为
D．直线的斜率为
13、下列说法正确的是（）
A．若为假命题，则p，q都是假命题
B．“这棵树真高”是命题
C．命题“使得”的否定是：“，”
D．在中，“”是“”的充分不必要条件
14、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）
A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民
B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民
D.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
15、现须完成下列2项抽样调查：①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查；②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，为了解居民对社区环境绿化方面的意见，拟抽取一个容量为30的样本.较为合理的抽样方法分别为（）
A．①抽签法，②分层随机抽样
B．①随机数法，②分层随机抽样
C．①随机数法，②抽签法
D．①抽签法，②随机数法

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知一个圆锥的底面半径为1，高为2，在其中有一个高为的内接圆柱，当高变化时，圆柱侧面积的最大值为______.
17、如图，某校一角读书亭的高为，在该读书亭的正东方向有一个装饰灯塔，在它们之间的地面点（、、三点共线）处测得读书亭顶部与灯塔顶部的仰角分别是和，在读书亭顶部测得灯塔顶部的仰角为，则灯塔的高为______.
18、已知数列为等比数列，若，且数列前项乘积的最大值为___
19、过原点作函数的图像的切线，则切线方程是______.
20、已知圆C的圆心在y轴上，截直线所得弦长为8，且与直线相切，则圆C的方程___________.
21、已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则_____．
22、若圆（，）被直线平分，则的最大值为__________.
23、若某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是_____________.
24、已知，则___________.
25、如图，在四面体中，是的中点，设，，，请用､､的线性组合表示___________.