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2025-2026学年内蒙古包头高一(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、命题“”的否定是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 2、已知数列中,,若,则  

    A.9 B.10 C.11 D.12

  • 3、已知函数若存在,使得成立,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知定义域为的函数满足,且为自然对数的底数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆C相交PQ两点,若,且,则椭圆C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、在空间直角坐标系 中,若 轴上点 到两点 的距离相等,则点的坐标为 ( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、执行如下图的程序框图,输出的结果是26,则处应填入的条件是

    A. B.   C. D.

     

  • 8、在等差数列中, 是其前项和, ,则( )

    A. 11   B.   C. 10   D.

  • 9、中,角的对边分别为,已知,点的中点,若,则面积的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 10、等比数列中,,数列的前n项和为,则满足n的最小值为(       

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 11、直线和直线的位置关系是

    A.重合

    B.平行

    C.垂直

    D.相交但不垂直

  • 12、中, 分别为角的对边,若,则的形状为(   )

    A. 正三角形   B. 直角三角形

    C. 等腰三角形或直角三角形   D. 等腰直角三角形

     

  • 13、已知圆的圆心在直线上,则该圆的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知直线与抛物线相交于两点,点是线段的中点, 为原点,则的面积为(

    A.   B.   C.   D.

     

  • 15、已知椭圆1的离心率e,则m的值为(   )

    A.3 B. C. D.3

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、在椭圆上,求点到直线的最大距离是__________________

     

  • 17、若“”是“”的充分不必要条件,则实数k的取值范围是______

  • 18、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为________.

  • 19、在极坐标系中,已知两点,则______

  • 20、双曲线的一条弦恰被点平分,则这条弦所在的直线方程是_____________.

  • 21、已知双曲线的焦距为,若的渐近线上存在点,使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直,则双曲线的离心率的取值范围是________

  • 22、在某项测量中,测量结果服从正态分布.若内取值的概率为0.4,则内取值的概率为_______________

     

  • 23、已知,点P在直线上,且满足,则点P的坐标为________.

  • 24、设复数为虚数单位),则的虚部为______.

  • 25、已知空间整数点的序列如下: ,,,…,则是这个序列中的第____________个.

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数的图象在点处的切线方程为

    (1)用分别表示,

    (2)若上恒成立,求实数的取值范围.

  • 27、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点.求证:

    1直线EG平面BDD1B1

    2平面EFG平面BDD1B1

     

  • 28、(1)解不等式

    (2)已知成等差数列,求的值.

  • 29、已知:抛物线m焦点为,以为圆心的圆过原点 ,过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于ABCD.若 .

    (1) 求抛物线方程.

    (2)当为何值时, 的面积成等差数列;

    (3)设M为抛物线上任一点,过M点作抛物线的准线的垂线,垂足为H.在圆上是否存在点N,使的最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.

     

     

  • 30、如图,已知椭圆,点AB分别是椭圆的左、右顶点,点P是直线上的一个动点(与x轴交点除外),直线PA交椭圆于另一点M.

    (1)记直线BPBM的斜率分别为,求证:为定值;

    (2)求的最小值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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