1、命题“,
”的否定是( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
2、已知数列中,
,
,若
,
,则
( )
A.9 B.10 C.11 D.12
3、已知函数若存在
,使得
成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知定义域为的函数
满足
,且
,
为自然对数的底数,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知椭圆的左、右焦点分别为
,过
的直线与椭圆C相交P,Q两点,若
,且
,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6、在空间直角坐标系 中,若
轴上点
到两点
,
的距离相等,则点
的坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
7、执行如下图的程序框图,输出的结果是26,则①处应填入的条件是
A. B.
C.
D.
8、在等差数列中,
是其前
项和,
,
,则
( )
A. 11 B. C. 10 D.
9、在中,角
的对边分别为
,已知
,点
是
的中点,若
,则
面积的最大值为( )
A. B.
C.
D.
10、等比数列中,
,数列
,
的前n项和为
,则满足
的n的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
11、直线和直线
的位置关系是
A.重合
B.平行
C.垂直
D.相交但不垂直
12、在中,
分别为角
的对边,若
,则
的形状为( )
A. 正三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
13、已知圆的圆心在直线
上,则该圆的面积为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知直线与抛物线
相交于
两点,点
是线段
的中点,
为原点,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
15、已知椭圆+
=1的离心率e=
,则m的值为( )
A.3 B.或
C.
D.
或3
16、点在椭圆
上,求点
到直线
的最大距离是__________________.
17、若“”是“
”的充分不必要条件,则实数k的取值范围是______.
18、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为________.
19、在极坐标系中,已知两点,
,则
______.
20、双曲线的一条弦恰被点
平分,则这条弦所在的直线方程是_____________.
21、已知双曲线:
的焦距为
,若
的渐近线上存在点
,使得经过点
所作的圆
的两条切线互相垂直,则双曲线
的离心率的取值范围是________.
22、在某项测量中,测量结果服从正态分布
.若
在
内取值的概率为0.4,则
在
内取值的概率为_______________.
23、已知,
,点P在直线
上,且满足
,则点P的坐标为________.
24、设复数(
为虚数单位),则
的虚部为______.
25、已知空间整数点的序列如下: ,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…,则
是这个序列中的第____________个.
26、已知函数的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用分别表示
,
;
(2)若在
上恒成立,求实数
的取值范围.
27、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点.求证:
(1)直线EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
28、(1)解不等式.
(2)已知,
,
成等差数列,求
的值.
29、已知:抛物线m焦点为
,以
为圆心的圆
过原点
,过
引斜率为
的直线与抛物线
和圆
从上至下顺次交于A、B、C、D.若
.
(1) 求抛物线方程.
(2)当为何值时,
、
、
的面积成等差数列;
(3)设M为抛物线上任一点,过M点作抛物线的准线的垂线,垂足为H.在圆上是否存在点N,使
的最大值,若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
30、如图,已知椭圆,点A、B分别是椭圆的左、右顶点,点P是直线
上的一个动点(与x轴交点除外),直线PA交椭圆于另一点M.
(1)记直线BP、BM的斜率分别为、
,求证:
为定值;
(2)求的最小值.