2025-2026学年贵州铜仁高二(上)期末试卷数学

1、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

2、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、坐标原点到直线的距离为

A.   B.   C.   D.

4、长方体如图所示，在棱DC、，，上分别取点E，F，G，H，若直线EF与直线HG相交于点P，则一定经过点P的直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（       ）

A．万元．

B．万元．

C．万元．

D．万元．

6、函数（且）的图象经过的定点是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、若集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3}，则A∩B＝（ ）

A．{1，3）

B．{2，3}

C．{3}

D．{3，5}

8、函数在区间上的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、水平放置的ABC的直观图如图，其中B'O'=C'O'=1，A'O'=，那么原△ABC是一个（   ）三角形．

A．等边

B．三边互不相等的

C．三边中只有两边相等的等腰

D．直角

10、下列结论中正确的是

A. 经过三点确定一个平面   B. 平行于同一平面的两条直线平行

C. 垂直于同一直线的两条直线平行   D. 垂直于同一平面的两条直线平行

11、已知函数，则下列结论正确的是（ ）

A. ， 为奇函数且为上的增函数   B. ， 为偶函数且为上的减函数

C. ， 为奇函数且为上的减函数   D. ， 为偶函数且为上的增函数

12、在锐角△ABC中，，，则△ABC的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域是_________．

14、已知平面内两向量，，若，则的值为_____________．

15、在数列中，设（，，），，则满足的的值为   ．

16、设函数，则的值为________.

17、设内角的对边分别为，若，则角的大小为 ．

18、函数(,,是常数，，)的部分图象如图，则_____，_____．

19、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是      ．

20、“一元二次方程有实数根”的充要条件是 __．

21、已知集合，为从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.

22、若，且，则=_______.

23、已知函数．

（1）求证：是偶函数；

（2）判断函数在和上的单调性并用定义法证明．

24、天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：

(1)求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数；

(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；

(3)估计这1000名学生的数学平均分．

25、如图是某高校土木工程系大四年级名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为，且本次考试中最低分为分，最高分为分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.

①成绩是分的有人；

②成绩是分的人数比成绩是分的人数多；

③成绩落在分的有人；

④成绩落在分的有人.