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1、若方程
有三个不同的实数根
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
2、复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分100分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是
A．87,9.6
B．85,9.6
C．87,5,6
D．85,5.6
4、已知
是等比数列，且
，
，那么
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知向量
与
共线，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
6、若复数
为纯虚数，则它的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、定义在
上的函数
满足
，
为的导函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知曲线
在点
，则过
点的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知定义在上的函数，
是的导函数，满足
，且
＝
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上的一点，则
的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
11、为了净化水质，向一个池塘水中加入某种药品，加药后池塘水中该药品的浓度
（单位：
）随时间
（单位：
）的变化关系为
，则一段时间后池塘水中药品的最大浓度为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、等差数列
中，
为其前n项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．8
D．12
13、已知圆
上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是（ ）
A．[-13，13]
B．(-13，13)
C．[-12，12]
D．（-12,12）
14、将半径为3圆心角为
的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知三条不同的直线
和两个不同的平面
，下列四个命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
16、数列的前
项和为
,
,则
________
17、
________．
18、若
，
，
，
为
的中点，
________.
19、若圆
关于直线
对称，则由点
向圆所作的切线的长的最小值是__________.
20、设
是双曲线
的两个焦点，
在双曲线上，且
，则
=______
21、如图所示，函数
的图象由两条射线和三条线段组成．若
,
，则正实数a的取值范围是_________．
22、经过点
，且在坐标轴上截距相等的直线方程为________.
23、若
，
满足约束条件
则
的最大值为___________.
24、
的展开式中
的系数是____________（用数字作答）．
25、已知空间三点
，
，
在一条直线上，则实数
的值是___________
26、在平面直角坐标系
中，已知圆C经过
，
，
（
）三点，M是线段
上的动点，
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交y轴于点E，交圆C于P、Q两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若是使
恒成立的最小正整数
①求的值； ②求三角形
的面积的最小值．
27、如图，在矩形
中，
，
为
的中点．将
沿直线
折起到
的位置，使得平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）若点
分别为
，的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
判断直线与圆的交点个数；
若圆与直线交于
，
两点，求线段的长度．
29、为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”.为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据），如下图所示.
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数；
(3)在，内按分层抽样的方法抽取5名学生的成绩，从这5名学生中随机抽取2人，求2人成绩都在的概率.
30、在复平面内，复数
（其中
）．
（1）若复数
为实数，求
的值；
（2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围．
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