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随时随地学习
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1、给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A.若
，且
，那么
一定是纯虚数
B.若
且
，则
C.若
，则
D.若
，则方程
只有一个根
2、下列有关平面向量的说法中，错误的是（ ）
A．若平面向量
满足
，则
的最小值是
B．若平面向量满足，则的最大值是
C．若平面向量
，
，则
在
上的投影向量是
D．已知
，若对任意
，均有
，则为钝角三角形
3、如果消息
发生的概率为
，那么消息所含的信息量为
，若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（ ）
A. 王教授在第4排 B. 王教授在第4排第5列
C. 王教授在第5列 D. 王教授在某一排
4、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的为( )
A.①③ B.③④ C.①② D.②③④
6、等比数列
中, 
则的前
项和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为341，则判断框内填入的条件可能是
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是定义在
上的偶函数，且
在
上单调递减，
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、直线4kx－4y－k＝0与拋物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋
＝0的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
是
的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是
A．
B．
C．
D．
11、已知定义在
上的函数
的导函数为
且满足
若
,则
A．
B．
C．
D．
12、直线
的倾斜角是( )
A．
B．
C．
D．不存在
13、下列两个变量之间的关系，哪个是相关关系（ ）
A．正方体的棱长和体积
B．圆半径和圆的面积
C．正
边形的边数和内角度数之和
D．人的身高和体重
14、直线
的倾斜角是（ ）
A．230°
B．140°
C．130°
D．50°
15、△ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列
的前项和为
，且满足
，则
的值是__________．
17、如图所示, 在直三棱柱
中, 
为
的中点, 则 三棱锥
的体积是_________．
18、设
满足约束条件： 
，则
的取值范围为__________．
19、为了了解某公司
名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这名党员编号为
···，，并用系统抽样的方法随机抽取
人做调查，若第组中
号被抽到，则第
组中抽到的号码是_________.
20、已知点F（c，0）为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为__________．
21、已知三棱锥
中，
，
，
，若二面角
的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为___________.
22、圆
的圆心坐标为______.
23、正四棱锥
的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为
，则这个球的表面积为__________.
24、已知斜率为k的直线与椭圆
交于A、B两点，弦AB的中垂线交
轴于点
，则
的取值范围是_________.
25、已知点M是三棱锥的底面的重心，若
，则
的值为________．
26、已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
27、在直角坐标系
中，动点
到两点
的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线
（1）写出曲线的方程
（2）若直线
与曲线有交点，求实数
的取值范围
28、如图，已知正方体
中，M，N分别为棱
和
的中点，异面直线
和
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
29、设函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若对所有的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
30、已知的顶点坐标为
，
，
．
(1)求
边的中垂线所在直线的方程；
(2)试求半径最小的的外接圆的标准方程．
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