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1、正方形的面积及周长都随着边长的变化而变化，则当正方形的边长为3cm时，面积关于周长的瞬时变化率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、按如下程序框图，若输出结果为
，则判断框内应补充的条件为
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中，“小前提”是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．③
6、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、集合
， 
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
,则满足不等式
的
取值范围为（ ）
A. （-3,1） B. （
,
） C. （-3,1）
（,） D. （-3, ）
9、某程序框图如图所示，运行后输出S的值为
A．10
B．11
C．14
D．16
10、江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（ ）
A．96
B．480
C．240
D．120
11、如图，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则下列说法错误的是
A．
与
垂直
B．与
垂直
C．与
平行
D．与
平行
12、已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
A．直线
与曲线
相切
B．函数
只有极大值，无极小值
C．若
与
互为相反数，则
的极值与
的极值互为相反数
D．若与互为倒数，则的极值与的极值互为倒数
13、若
，则n的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
14、已知向量
， 
，且
，则向量
， 
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题中真命题的个数是 （ ）
① 
② 若
是假命题，则
都是假命题
③ 命题“
”的否定为“
”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
16、已知实数
则
的最小值是______
17、已知复数
（
为虚数单位），则
的模为______．
18、已知直线
交圆
于
，
两点，则
的取值范围为____________.
19、极坐标系下点
在所对应的直角坐标系下的点的坐标为__________.
20、若直线过点
且与双曲线
仅有一个公共点，则这样的直线有___条
21、若双曲线
的渐近线方程是
，则双曲线的离心率为______.
22、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________.
23、经过圆
上一点
的切线方程为
，则由此类比可知：经过椭圆
上一点的切线方程为______.
24、如图，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线组成的区域内（不含边界）运动，且
，当
时，y的取值范围是________
25、已知抛物线C： 
的焦点为F，过点F斜率为k的直线l与C交于M， N两点，若O为坐标原点，
OMN的重心为点G
，则k=__________.
26、如图，在三棱锥
中，侧面PBC是边长为2的等边三角形，M，N分别为AB，AP的中点．过MN的平面与侧面PBC交于EF．
(1)求证：
；
(2)若平面
平面ABC，
，求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．
27、设数列
满足：
，的前n项和为
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求；
（3）求
.
28、求不等式
的解集.
29、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CD
AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.
(1)求证：BD⊥PA；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为
？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.
30、已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求
的极值；
（2）若
，是否存在
，使的极值大于零？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
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