1、设,则下列命题是真命题的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,
,则
D.若,则
2、已知函数,若函数
在R上有两个零点,则a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、已知集合 ,则
( )
A. B.
C. D.
4、方程解的个数为( )
A.1 B.3 C.5 D.7
5、若不等式的解集是
,则
的解集是( ).
A.
B.
C.
D.
6、若(
,
是虚数单位),则
等于( )
A.
B.
C.
D.
7、下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是( )
A. B.
C.
D.
8、若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:(1)X属于
,
属于
;(2)
中任意两个元素的并集属于
;(3)
中任意两个元素的交集属于
,则称
是集合X上的一个拓扑,已知
,对于下面给出的四个集合
:①
;②
;③
;④
.其中是集合X上的拓扑的集合
的序号是( )
A.②④
B.②③
C.①②④
D.①③④
9、若,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知圆的半径为,
分别为该圆的内接三角形的三边,若
,则三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、函数在区间
上取得最小值
,则实数
的取值范围是_________。
14、已知函数的图象过原点,则
__________;若对
,都有
,则m的最大值为__________.
15、已知集合,
,则
_________.
16、用弧度制表示终边在y轴正半轴上的角的集合______.
17、有以下三个命题:①若,则
;②若
,则
;③若
且
,则
.其中真命题的个数是_______
18、设,
,写出
必可取的一个实数值_____________.
19、若向量和
平行,则实数
的值为___________.
20、不等式的解集为___________.
21、已知一元二次不等式对一切实数x都成立,则k的取值范围是___________.
22、函数的定义域为________.
23、设函数.
(1)求;
(2)若,求a的值.
24、定义在上的函数
满足:对于任意实数x,y都有
恒成立,且当
时,
.
(1)判定函数的单调性,并加以证明;
(2)设,若函数
有三个零点,从小到大分别为a,b,c,求
的取值范围.
25、如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.