2025-2026学年浙江温州高三(上)期末试卷数学

1、已知点是曲线上任意一点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆C：上存在两点M，N关于直线对称，且线段MN中点的纵坐标为，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

3、“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献．某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高ζ(单位：cm)近似服从正态分布N(80，102)．已知X~N(μ，σ2)时，有P(|x－μ|≤σ)≈0.6827，P(|X－μ|≤2σ)≈0.9545，P(|X－μ|≤3σ)≈0.9973．下列说法错误的是（       ）

A．该地水稻的平均株高约为80cm

B．该地水稻株高的方差约为100

C．该地株高低于110cm的水稻约占99.87%

D．该地株高超过90cm的水稻约占34.14%

4、已知圆，圆上到直线距离为1的点有（ ）个

A．4   B．3   C．2 D．1

5、某人用本金5万元买了某银行的理财产品，该产品按复利计息(把前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金)约定每期利率为5%，已知若存期为，本息和为5.5万元，若存期为，本息和为5.8万元，则存期为时，本息和为（       ）(单位：万元)

A．11.3

B．6.52

C．6.38

D．6.3

6、直线：与圆：相交于，两点，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7、从编号为的样品中利用系统抽样的方法抽取件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（       ）

A．28

B．42

C．52

D．82

8、已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（   ）

A. B.

C. D.

9、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，求折痕所在直线是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，且向量与互相垂直，则的值是（      ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是椭圆上的点，，分别是的左，右焦点，是坐标原点，若且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

14、已知定义在R上的函数满足，当时，，则等于（　　）

A．-2

B．2

C．7

D．9

15、在数列中，，数列是以3为公比的等比数列，则等于（ ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

16、在平面直角坐标系中，已知双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则该双曲线标准方程为____________.

17、某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有___________种.（用数字作答）

18、某地在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30～40岁的人数为10，则________.

19、已知在上是增函数，则a的取值范围是________．

20、不重合的两个平面最多有_____________条公共直线

21、已知，，则直线的斜率为________．

22、已知函数若，则________．

23、函数在处的切线斜率是_________.

24、已知椭圆C的标准方程为，则椭圆C的焦距为______．

25、某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：

若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分

26、已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，直线与椭圆交于两点（两点均不在坐标轴上）

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设为坐标原点，若的面积为，试判断直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

27、已知：.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

28、已知函数.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）解关于的不等式.

29、已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若与直线交于点，求的值；

（3）若，求直线的倾斜角.

30、设复数 （其中).

（Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值；

（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围.