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2025-2026学年福建福州高二(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、,一元二次不等式恒成立,则m的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的最小正周期是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图为函数的图像,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数,则下列等式不成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知奇函数f(x)[0,+∞)上是增函数,若f(ln x)<0,则(  

    A.<x <1x >1 B.1<x <e C.0<x <ex>e D.0<x <1

  • 6、  

    A. B. C. D.

  • 7、已知,则  

    A. B. C. D.

  • 8、的终边在(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 9、命题“”的否定为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数=函数y=-a有三个不同的零点x1x2x3,且x1x2x3,则x1+x2+x3的取值范围为(       

    A.(0,1)

    B.(1,2)

    C.(2,3)

    D.(3,4)

  • 11、已知函数,则下列说法正确的是(       

    A.

    B.的图象关于原点对称

    C.若,则

    D.存在,使得

  • 12、已知xy都是正数,若,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、方程的解集为______________.

  • 14、,且,则___________.

  • 15、若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为,则球的体积为___________.

  • 16、函数y=lg(ax+1)的定义域为(-,1),则a=_________.

     

  • 17、在长方体中,,则=___________

  • 18、某中学高二年级的甲、乙两个班各选出5名学生参加数学竞赛,在竞赛中他们取得成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83分,乙班5名学生成绩的中位数是86.若从成绩在85分及以上的学生中随机抽2名,则至少有1名学生来自甲班的概率为__________

  • 19、科学家通过生物标本中某种放射性元素的存量来估算该生物的年代,已知某放射性元素的半衰期约为1620年(即:每经过1620年,该元素的存量为原来的一半),某生物标本中该元素的初始存量为,经检测生物中该元素现在的存量为,(参考数据:)请推算该生物距今大约___________年.

  • 20、已知集合,则______.

  • 21、是关于的方程的两个实数根,且,则________.

  • 22、设非零向量满足,则的最大值为________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知集合

    (1)求集合真子集的个数;

    (2)求

  • 24、如图,直三棱柱中, 分别是的中点, .

    (1)证明: 平面

    (2)证明:平面平面.

  • 25、已知函数的部分图象如图所示:

    (1)求的解析式;

    (2)求的单调递减区间和对称中心坐标;

    (3)将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数的值域.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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