2025-2026学年海南琼中高三(上)期末试卷数学

1、两平行直线，之间的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2、设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的点，射线是的角平分线，过原点作的平行线交于点，若，则双曲线的离心率是（  ）

A.   B.   C. 3   D.

3、已知中，角的对边分别为，已知， ，若三角形有两解，则边的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列命题正确的是( 　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B．若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面的交线,则这条直线与这两个平面都平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交

5、设抛物线y2＝4x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率

  的取值范围是( 　　)

A.   B. [－2,2]   C. [－1,1]   D. [－4,4]

6、垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知椭圆的左右焦点为，，以为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭圆离心率的范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、△ABC三内角 A，B，C所对的边分别是a，b，c.若C=90°，a=b=4， 则B=（   ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，且PF1＝3F1Q，若PF2垂直于x轴，则椭圆C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

10、圆与直线相切于点，则直线的方程为．

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，其中为函数的导数，求

A．

B．

C．

D．

12、在球的内接三棱锥中，平面，，是边长为的正三角形，是上的一个点，且，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，且直线，直线，则下列说法中正确的序号是（ ）

①“”是“”的必要不充分条件；②“”是“”的既不充分也不必要条件

③“”是“”的充要条件；④“”是“”的充分不必要条件

A．①④

B．②③

C．②④

D．①②

14、已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆C的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等比数列的公比为，若，则（     ）

A．

B．

C．2

D．4

16、等差数列中，，，则数列中绝对值最小的项是第________项．

17、已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是____.

18、直线过定点______．

19、已知数列满足：，（N+），由、、归纳出数列的通项公式是__________.

20、在正项数列中，，且，若，则_______.

21、在2021年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的日销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，则________．

22、记为等差数列的前项和，若，，则______．

23、已知数列的前项和构成数列，若，则数列的通项公式 ________.

24、已知平面的一个法向量为，若点均在内，则__________.

25、已知直线与圆相交于两点，线段中点为，则___________.

26、一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：

（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率；

（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.

(，)

27、如图，PA是圆柱的母线，点C在以AB为直径的底面上，点D是PB的中点，点E在上，且．

（1）求证：平面PAC；

（2）求证：平面平面．

28、如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，，点E为PC的中点．

(1)求证：平面BDE；

(2)求证：平面平面PAC．

29、已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于、两点，定点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线的斜率为，求的面积；

（3）若是以为直角顶点的直角三角形，求直线的方程.

30、设复数z1=1+i，z2=x+2i（x∈R）.若z1z2为实数，求实数x.