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1、已知等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．10
D．15
2、已知函数
，关于x的方程
，下列四个结论中正确的有（ ）
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、曲线
在
处的切线倾斜角是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
为等比数列，则“为递减数列”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、已知直线
和
互相垂直，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．
6、直线
的倾斜角为 （ ）
A. 
； B. 
； C. 
； D. 
7、设函数
，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
在
上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，（
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是
A．
B．
C．
D．
12、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，直线
与椭圆
的另一个交点为
，在
中，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图所示，在矩形
内，线段
与圆弧
相切于D，已知矩形的长和宽分别为
和1，现在向矩形内随机投一质点，则该质点落在图中阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设集合
，
，函数
若
，且
，则
的取值范围是（ ）
A.（
] B．（
] C．（） D．
15、已知函数
是定义在
的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、双曲线
（
，
）的左焦点为，
两点在双曲线的右支上，且关于
轴对称，
为正三角形，坐标原点
为的重心，则该双曲线的离心率是___________.
17、已知实数
满足不等式组
，则目标函数
的最大值为____________.
18、已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
， 
， 
为整数的正整数的取值集合为．
19、直线
的倾斜角的大小为_____________.
20、设椭圆的左、右顶点分别为，，
是椭圆上不同于，的一点，设直线
，
的斜率分别为，
，则当
取得最小值时，椭圆的离心率是______.
21、命题“
，使得不等式
”是真命题，则
的范围是_______.
22、已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的左支上，且
，则
__________．
23、已知复数
满足
，则的虚部为___________.
24、已知向量
，
，且
，则
___________.
25、已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为
＝(1，－3，z)，向量
＝(3，－2，1)与平面α平行，则z＝________.
26、已知椭圆的左､右焦点分别为
，且
，直线
过与交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)过作直线交于
两点，且向量
与
方向相同，求四边形
面积的取值范围．
27、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
28、2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：
车速x（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（3）根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．
附：=
，=
-
29、如图，在圆锥
中，底面圆的半径为2，线段
是圆的直径，顶点到底面的距离为
，点
为
的中点，点是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若二面角
的余弦为
，
（i）求线段
的长；
（ii）求点到平面
的距离.
30、已知等比数列的前3项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
恒成立，求m的取值范围．
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