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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
满足
，则满足
的
的最大取值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3、给出下列命题:①已知
,“
且
”是“
”的充分条件;
②已知平面向量
,
是“
”的必要不充分条件;
③已知,“
”是“
”的充分不必要条件;
④命题
“
,使
且
”的否定为
“
,都有
且
”.其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、已知直三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，则
（ ）
A．15
B．6
C．-15
D．-6
6、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.甲､乙等5名杭州亚运会志愿者到羽毛球､游泳､射击､体操四个场地进行志愿服务，每个志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲去羽毛球场，则不同的安排方法共有（ ）
A．6种
B．60种
C．36种
D．24种
8、党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化.若到2035年底我国人口数量增长至14.4亿，由2013年到2019年的统计数据可得国内生产总值（GDP）y（单位：万亿元）关于年份代号x的回归方程为
，由回归方程预测我国在2035年底人均国内生产总值（单位：万元）约为（ ）
A．14.0
B．13.6
C．202.2
D．195.6
9、如图，在正方体
中，
为对角线
的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
10、在长方体中，
为线段
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则
（ ）
A．33
B．31
C．-33
D．-31
13、圆
和圆
交于
两点，则直线
的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
上的可导函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图象在点T(0,f(0))处的切线l与坐标轴围成的三角形面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆
上存在点，使得线段
的中垂线恰好经过焦点
，则椭圆的离心率的取值范围是_____.
17、以矩阵
为增广矩阵的二元一次方程组的解是
，则
__________
18、等差数列
中，
，
，则当
取最大值时，
的值为__________．
19、已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，它们的离心率分别为
是它们的一个公共点.若
，则
的最小值为__________.
20、已知斜率为的直线与双曲线
相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为
，则双曲线C的离心率为___________.
21、经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线
，直线与椭圆相交于
两点，则线段
的长为___________.
22、计算
＝ _________
23、已知函数满足
，则
_______________________.
24、已知函数在R上的导函数为
，对于任意的实数x都有
，当
时，
，若
，则实数a的取值范围是________．
25、写出命题“
，使得
”的否定形式是
26、已知双曲线过点
，且C的渐近线方程为
．
(1)求C的方程．
(2)A，B为C的实轴端点，Q为C上异于A，B的任意一点，
与y轴分别交于M，N两点，证明：以
为直径的圆过两个定点．
27、已知命题p：实数x满足
，命题q：实数x满足
．
（1）当
且
为真命题时，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
28、已知二次函数
的图像经过
三点，求二次函数的解析式．
29、设函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求的值；
（2）在（1）的条件下求函数
的单调区间与极值点.
30、如图，在圆
上任取一点，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，线段的中点为
.（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合.）
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知点
，
为轨迹上异于
的两点，且
，判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
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