2025-2026学年青海黄南州高三(上)期末试卷数学

1、不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设且则的最小值为

A.   B.+1   C.+2   D.+3

3、已知双曲线，，为双曲线的左右焦点，点满足，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　)

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充分必要条件   D. 既非充分又非必要条件

5、随机变量服从二项分布～，且则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域（用阴影表示）是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、“ ”是“”的 （   ）条件。

A. 充要   B. 必要不充分   C. 充分不必要   D. 既不充分也不必要

8、圆与圆的位置关系为（   ）

A.内切 B.外切 C.相交 D.相离

9、在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(0，1)(2，3)

11、已知，，，动点满足，且，则动点到点的距离大于的概率为

A．

B．

C．

D．

12、得到函数的图象，只需将的图象（   ）

A. 向左移动   B. 向右移动   C. 向左移动   D. 向右移动

13、如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线长上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　  　）

A.   B.   C.   D.

14、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （  ）

 A、   B、

C、 D、

15、已知两个向量，若，则m的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

16、若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是

__________．

17、数式是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式,则，则，取正值得，用类似方法可得_________ .

18、设动直线与函数，的图象分别交于两点，则的最小值为_________.

19、若﹣1，x，y，z，﹣9（x､y､）是等比数列，则实数___________.

20、在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是____________。

21、已知直线与直线垂直，则_________．

22、如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为_______ cm3．

23、若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的值是_____.

24、命题“，”的否定为______.

25、已知，则___________．

26、如图．某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．

(1)若菜园面积为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小？

(2)若使用的篱笆总长度为18m，求的最小值．

27、科学家发现一种可与污染液体发生化学反应的药剂，实验表明每投(且)个单位的药剂，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x（小时)化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效治污的作用.

（1）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间能持续多久？

（2）若第一次投放2个单位的药剂，6小时后再投放1个单位的药剂，则在接下来的4小时内，什么时刻，水中药剂的浓度达到最小值？最小值为多少？

28、某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；

(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.

29、已知圆： ，过原点作两条不同的直线， 与圆都相交．

（1）从分别作， 的垂线，垂足分别为， ，若， ，求直线的方程；

（2）若，且， 与圆分别相交于， 两点，求△面积的最大值．

30、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若函数有两个极值点、且，求证：.