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随时随地学习
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1、下列所给的对象不能组成集合的是（ ）
A．某班年龄较小的同学
B．二元一次方程
的解
C．我国古代的四大发明
D．平面内到定点距离等于定长的点
2、若
，
，
，则
的最小值（ ）
A.
B.
C.12 D.6
3、某电器城为应对即将到来的空调销售旺季，批发了一批新型号空调，其中甲品牌60台，乙品牌45台，丙品牌30台，为了确保产品质量，质检员要在这批空调中采用等比例分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行安全性能检验，若甲品牌空调抽取了12台，则
( )
A．21
B．24
C．27
D．30
4、如图， 二面角
的平面角的大小为
为半平面
内的两个点， 
为半平面
内一点， 且
， 若直线
与平面所成角为
为的中点， 则线段
长度的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在北京举办，某组委会计划从3女2男共5名志感者中任选2人参加接待工作，则选中的两人都是女性志愿者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
为
上的偶函数，且在
内是增函数，又
,则 
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
，则
的值为（ ）
A．5
B．23
C．25
D．27
9、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、已知函数
是幂函数，且
时，
单调递增，则
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2或-1
D．2
11、设函数
与
的图象交点为
，则
所在区间是（ ）
A．(0，1)
B．(1，2)
C．(2，3)
D．(3，4)
12、在△
中，内角
的对边分别为
，满足
，且
，则
的最小值为
A．2
B．
C．3
D．
13、期中考试后，班主任老师想了解全班学生的成绩情况．已知班级共有55名学生，期中考试考了语文、数学、英语、物理、化学、历史、政治、生物、地理共9门学科．在这个调查中，总体的容量是__________．
14、以下说法中正确的是__________．
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的图象过定点
；
③若
是函数的零点，且
，则
；
④方程
的解是
15、已知是第四象限角，且
，则
_______．
16、已知向量
，
共线，则
______．
17、已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，且
，则的面积为__________．
18、定义在R上的奇函数对任意
满足
，且
，则
______．
19、函数
的值域为________.
20、如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________
21、已知函数
，则
________.
22、已知定义域为R的偶函数满足
，当
时，
，则方程
在区间
上所有的解的和为___________.
23、已知集合
，
或
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求的取值范围.
24、已知是定义在
上的奇函数.当
时，是二次函数，且的图形过
和
．
（1）试求的解析式；
（2）的值域．
25、对于题目：已知
，
，且
，求
最小值．
甲同学的解法：因为，，所以
，
，从而
所以A的最小值为
．
乙同学的解法：因为，，
所以
．
所以A的最小值为12．
丙同学的解法：因为，，
所以
.
①请对三位同学的解法正确性作出评价；
②为巩固学习效果，老师布置了另外一道题，请你解决：
已知
，
，且
，求
的最小值．
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