1、对于任意实数,符号
表示不大于
的最大整数,例如:
,
,
,那么不等式
成立的
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AD=DC=2,CB=,动点P从点A出发,按照A→D→C→B路径沿边运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3、若全集,
,
,则集合
( )
A. B.
C.
D.
4、已知函数则函数
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
5、设是
上的偶函数,且在
上是增函数,若
且
,则( )
A. B.
C. D.
与
大小不确定
6、已知函数、
、
、
的大致图象如下图所示,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知钝角三角形的三边长分别为,则
的取值范围是
A.(-2,6)
B.(0,2)
C.(0,6)
D.(2,6)
8、若,且
,则角
是
A.第一象限
B.第二象限
C.第四象限
D.第三象限
9、已知点,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、函数的所有零点之和等于( )
A. B.
C.
D.
11、圆的圆心和半径分别为 ( )
A. ,1 B.
,1 C.
,1 D.
,1
12、的值为( )
A.
B.
C.
D.
13、若函数在区间
上的最大值为6,写出
的一个对称中心__________.
14、计算_______.
15、不等式的解集为___________.
16、适合条件的角
的取值范围是______.
17、函数的单调递减区间是______.
18、将函数的图象向左平移
个单位得到函数
的图象。则
的解析式为 _______ .
19、______
20、给出四个命题
(1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
(2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;
(3)若sin2A+sin2B+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形;
(4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC为正三角形.
以上正确命题的是_______.
21、用列举法表示______.
22、在正方形中,
分别为
的中点,求
___________.
23、已知函数
(Ⅰ)求的值并直接写出
的零点;
(Ⅱ)用定义证明在区间
上为减函数.
24、已知函数的图象经过点
,其中
为常数.
(1)求的值和函数
的定义域;
(2)用函数单调性的定义证明在
上是减函数.
25、如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值.