2025-2026学年内蒙古乌海高二(上)期末试卷数学

1、如图是一祭祀天坛，在今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的面积，在天坛外围测得AB=20米，BC=60米，CD=DA=40米，，据此可以估计天坛的面积大约为（ ）.（结果精确到1米2）（参考数据：，，）

A．1386米2

B．1131米2

C．1286米2

D．1331米2

2、下列函数式中，满足的是( )

A.   B.   C.   D.

3、黄金三角形是一个顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰长之比是黄金分割比.例如，国旗上的正五角星就是由5个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示：在黄金三角形ABC中，，根据这个信息，可求得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若xy＞0,则

A．有最大值－2

B．有最小值2

C．无最大值和最小值

D．无法确定

5、下列结论中正确的个数有（   ）

（1）幂函数的图像一定过原点；

（2）当时，幂函数在其定义域上是严格减函数；

（3）当时，幂函数在其定义域上是严格增函数；

（4）函数既是二次函数，又是幂函数.

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知是上的减函数，那么的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

7、已知函数f(x)的定义域是R，且f(－5)＝0，f(x)在(0，＋∞)内的任意两个实数都有，f(x－1)的图像关于点（1，0）对称，则不等式的解集是(　　)

A.{x|－5<x<0或x>5} B.{x|x<－5或0<x<5}

C.{x|x<－5或x>5} D.{x|－5<x<0或0<x<5}

8、已知函数在定义域内单调且对任意时，都有，若方程在区间上有2个解，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

9、袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个白球，个红球．从袋中任取个球，所取的个球中恰有个白球，个红球的概率为

A．

B．

C．

D．

10、设、、、是球面上的四点，、、两两互相垂直，且，，，则球的表面积为(   )

A. B. C. D.

11、下列结论中，正确的个数是（ ）

①当a＜0时，＝a3；

②＝|a|(n＞0)；

③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；

④若100a＝5，10b＝2，则2a＋b＝1.

A．0

B．1

C．2

D．3

12、已知函数满足，且，则（ ）

A．16

B．8

C．4

D．2

13、已知幂函数在上是单调递减函数，则实数m的值为________.

14、设集合，若，且，记G(B)为B中元素的最大值和最小值之和，则对所有的B，G(B)的平均值是_______.

15、_________

16、函数的定义域为   ．

17、已知，则点在第_____象限

18、给定函数：①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是__________．

19、命题“”的否定为___________．

20、在中，若满足，，的三角形有两个，则实数x的取值范围为______．

21、已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.

22、已知，且是第二象限角，则___________．

23、如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是的菱形，，平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：

(1)平面PAD；

(2)．

24、已知函数的图像如图.

(1)根据图像，求的表达式及严格增区间；

(2)将函数的图像向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图像，且关于x的方程在上有解，求m的取值范围.

25、已知函数

（I）求，；

（II）求值域．