2025-2026学年河北秦皇岛高二(上)期末试卷数学

1、以下关于函数 的图象说法正确的是（       ）.

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于原点对称

D．定义域是R

2、如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（       ）

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能

3、已知是从到N的一个映射，其中是的小数点后第n位上的数字，若，则=（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、的值为（       ）

A．1

B．－1

C．

D．

5、设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义在R上的偶函数,且若当时,,则(    )

A. B.6 C. D.

7、函数的定义域为,若满足①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么就称为“好函数”. 现有是“好函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（  ）

A．BC⊥平面PAB

B．AD⊥PC

C．AD⊥平面PBC

D．PB⊥平面ADC

9、已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，某数学学习小组要测量地面上一棵大树的高度（大树垂直于地面），在与树底同一水平面内选取两个测量基点和，在点测得大树顶部的仰角是，在点测得大树顶部的仰角是，测得水平面上的米，则大树的高度为（       ）

A．10米

B．米

C．20米

D．米

11、已知f(x)=2sin2x图象所有点横坐标伸长到原来的 （0＜＜1）倍，纵坐标不变.又将图象向左平移个单位得到y=g(x)的图象.y=g(x)的周期为4.则y=g(x)对称轴不可能为（       ）

A．x=

B．x=

C．x=-

D．x=

12、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．20

13、下列命题中，正确的是___________________．

①已知，，是平面内三个非零向量，则；

②已知，，其中，则；

③若，则的值为2；

④是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心．

14、已知关于的不等式：的解集为，则函数的最小值为__________．

15、若函数的部分图象如图所示，则的值为_______________．

16、若不等式的解集为，则___________.

17、若点在直线的下方，则的取值范围是_______.

18、已知函数，若在区间上的值域为，则的取值范围是______.

19、已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______.

20、计算：__________．

21、函数的值域是______．

22、已知正方形ABCD的边长为1，则___________；

23、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为，b－c＝2，cos A＝.

(1)求a的值；

(2)求的值．

24、某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．

（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

25、设，，且，求实数的取值范围.