2025-2026学年黑龙江绥化高二(上)期末试卷数学

1、第十四届全运会游泳比赛在西安奥体中心游泳跳水馆举行，标准泳池的长为50米，宽为21米，在女子100米自由泳比赛中，能表示选手速度v随时间t变化的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法不正确的是（       ）

A．一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥

B．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是

C．若样本数据的标准差为8，则数据的标准差为16

D．甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件“甲中靶”，"乙中靶”，则“恰有一人中靶”

3、已知二次函数的最小值为，若关于的不等式的解集为区间，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是孝感市今年3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．则此人停留的两天中恰有一天空气质量优良的概率为

A．

B．

C．

D．

5、设函数对的一切实数均有，则（ ）

A．－

B．2017

C．2018

D．4036

6、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知为不共线的向量，，，，若三点共线，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

9、（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则（   ）

A．2

B．

C．1

D．

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、给出下面四个命题：①；②；③；

④。其中正确的个数为（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

13、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为___________.

14、已知函数，.若方程有3个不同实根，则实数的取值范围为_______．

15、若全称命题：“，成立”是真命题，则实数的取值范围是______．

16、设集合，则__________.

17、已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________.

18、函数的单调增区间为______．

19、已知则__________ (填“＞”或“＜”)

20、已知长方体的顶点都在直径为3的球面上，，点是的中点，则异面直线与所成角的大小是______.

21、已知是定义在R上的偶函数，若在上单调递减，且，则满足的a的取值范围是________.

22、某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人.抽取的样本中高二年级有人，则该校高二学生总数是_________人.

23、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，

(1)请根据图象，补充完整的图象，并写出函数的单调区间；

(2)若函数，求函数的最小值．

24、计算：

(1)；

(2).

25、如图，四边形为正方形，若平面，，，．

(1)在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；

(2)求多面体的体积．