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1、已知
定义运算
设函数
.若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、直角
中，
为的外心，
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
4、函数
的增区间是
A．
B．
C．
D．
5、设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若等差数列
各项都是正数，
，
，则
（ ）
A．21
B．45
C．63
D．84
7、若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，
是奇函数，则a＋b的值是
A．
B．1
C．
D．－1
8、已知偶函数
的定义域[a﹣1，2]，则函数
的值域为（ ）
A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.[﹣3，1] D.[1，+∞）
9、下列各组函数中，是同一函数的是（ ）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
.
10、若函数
在区间
上是增函数,则
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、同时具有性质“①最小正周期为π；②图象关于直线x=
对称；③在[
，]上是增函数”的一个函数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0，2]上的最大值、最小值分别是( )
A. 1，2a＋1 B. 2a＋1，1
C. 1＋a，1 D. 1，1＋a
13、对定义在区间
上的函数
，若存在常数
，使对任意的
，都有
成立，则称为区间上的“
阶增函数”．已知是定义在
上的奇函数，且当
， 
．若 为上的“4阶增函数”，则实数
的取值范围是__________．
14、“
”是“
”的________条件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）
15、如图所示，向量
与
的夹角为
，向量
与的夹角为
，
，
，若
，（m，
），则
______．
16、写一个定义域为
，值域为的幂函数
_____________．
17、已知集合
，
.若
，则实数
__________.
18、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是___________.
19、已知向量
，则向量
可用向量
表示为_________．
20、已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B___．
21、已知函数
的零点为
，则
，则
______．
22、已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为______．
23、已知二次函数
.
(1)若
为偶函数，求在
上的值域：
(2)若
时，的图象恒在直线
的上方，求实数a的取值范围.
24、已知
，
，且
，
．求：
(1)
；
(2)
．
25、如图，已知一块足球场地的球门
宽
米，底线上有一点
，且
长
米．现有球员带球沿垂直于底线的线路
向底线
直线运球，假设球员射门时足球运动线路均为直线．
(1)当球员运动到距离点为
米的点
时，求该球员射门角度
的正切值；
(2)若该球员将球直接带到点，然后选择沿其左后
方向（即
）的线路
将球回传给点
处的队友．已知长
米，若该队友沿着线路
向点直线运球，并计划在线路上选择某个位置
进行射门，求
的长度多大时，射门角度
最大．
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