2025-2026学年黑龙江哈尔滨高二(上)期末试卷数学

1、函数在区间内的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

2、如果向量a=（1，2），b=（3，4），那么2a–b=

A．（–1，0）

B．（–1，–2）

C．（1，0）

D．（1，–2）

3、已知，是单位向量，且，的夹角为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，则两者的交集为（       ）

A．{x|2＜x≤3}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|x≤3或x≥4}

D．{x|2≤x＜4}

5、不等式的解集是，则的解集是（   ）

A.或 B.

C.或} D.

6、计算的值为（   ）

A.5 B.3 C.2 D.0

7、已知幂函数的图象经过函数（＞0且≠1）的图象所过的定点，则的值等于

A．1

B．3

C．6

D．9

8、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、圆与圆的位置关系是．

A．内含

B．外离

C．外切

D．相交

10、在水流速度的自西向东的河中，如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（       ）

A．北偏西，

B．北偏西，

C．北偏东，

D．北偏东，

11、若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如表记录了一位大学生某个月在食品上面的消费金额（单位：元）

则该组数据的第分位数为______．

14、两平行直线与之间的距离__________.

15、已知集合，则实数__________．

16、已知四边形是边长为1的正方形，则________

17、设，，，，求的取值范围是______．

18、已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22﹣4，则an=　_________　．

19、某同学在研究函数 f（x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

20、在复平面内，复数，，对应的向量分别为，，，且，则实数＝______.

21、已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.

22、圆O的半径为3，其一条弦，P为圆上任一点，则的最大值为___________.

23、已知函数．

(1)设．

①判断在上的单调性，并用定义证明；

②判断在上是否存在零点．

(2)当时，讨论零点的个数．

24、在中，，，分别是角，，的对边，，.

（1）若，求；

（2）若______，求的值及的面积.

请从①，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.

25、如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体.

(1)该截角四面体的表面积；

(2)该截角四面体的体积.