1、若为自然对数底数,则有( )
A. B.
C. D.
2、函数与
的图象交点为
,则
所在区间是( ).
A.
B.
C.
D.
3、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
4、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近
表示满意程度越高,现随机抽取
位小区居民,他们的幸福感指数分别为
、
、
、
、
、
、
、
,则这组数据的第
百分位数是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各组不等式,同解的一组是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
6、如图,在棱长为2的正方休中,
,
,
分别为
,
,
,的中点,过
,
,
三点的平而截正方休
所得的截面面积为( )
A.4
B.
C.
D.
7、已知,
,
,则( ).
A.
B.
C.
D.
8、下列函数是奇函数,在内为减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、设方程的两个不等实根分别为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、若,则
的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、若,则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12、当生物死亡后,其体内原有的碳的含量大约每经过
年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中,考古学家发现一批鱼化石,经检测其碳
含量约为原始含量的
,则该生物生存的年代距今约( )
A.万年 B.
万年 C.
万年 D.
万年
13、已知α为第二象限角,化简=________
14、已知,若
,使得
,若
的最大值为M,最小值为N,则
___________.
15、如图,在中,
,
,
,
是
边上的一点,若
,则
的值为__________.
16、如图阴影部分的面积是
的函数(其中
),则该函数的大致图象为___________(填序号)
17、已知的方程是
,
的方程是
,由动点
向
和
所引的切线长相等,则动点
的轨迹方程是__________________
18、已知,且
,则
_______
19、在到
范围内,与405°终边相同的角为________.
20、若为第二象限角,则
化简结果为_________.
21、的单调递增区间是________.
22、设是定义在
上的函数,且满足
,当
时,
,则
______.
23、已知函数,
只能同时满足下列三个条件中的两个:
①的解集为
;
②;
③最小值为
.
(1)请写出这两个条件的序号,求的解析式;
(2)求关于的不等式
的解集.
24、已知函数是定义域上的奇函数,且
.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程在
上有两个不同的根,求实数
的取值范围;
(3)令,若对
都有
,求实数
的取值范围.
25、设集合,
,
(1)若,求实数
的取值范围.
(2)若,求实数
的取值范围.