2025-2026学年山西忻州高二(上)期末试卷数学

1、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，且，，则

A．8

B．2

C．

D．

4、已知的值为     （   ）

A. －2   B.   C. 2   D. －

5、函数的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设向量与垂直，则cos2θ等于（       ）

A．0

B．

C．－1

D．

7、已知是定义在R上的单调函数，满足，且，若，则a与b的关系是　　

A．

B．

C．

D．

8、已知圆和两点A(-2，0)，B(1，0)，若圆上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则m的取值范围是（ ）

A．[8，64]

B．[9，64]

C．[8，49]

D．[9，49]

9、一平面截一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是（   ）

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3

10、若函数在区间上单调递减，且在区间上有唯一的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知且则的值是（   ）

A.   B.   C. 5   D. 7

13、a＝30.2，b＝0.23，c＝log30.2，用“＜”连结a，b，c的大小关系_____．

14、__________.

15、在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个.

16、已知平面向量、的夹角为，且为单位向量，，则___．

17、如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积与时间t(月)的关系，有以下几种说法：

①这个指数函数的底数为2；

②第5个月时，浮萍面积就会超过；

③浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；

④浮萍每月增加的面积都相等．

其中正确的命题序号是________．

18、若函数是偶函数，且当时，有，已知，当时，不等式的解集为___________.

19、已知函数，则不等式的解集为______

20、过直线上的点向圆引一条切线，设切点为，则的最小值为________.

21、锐角的终边上有一点的坐标是，则________

22、________．

23、—个半径为的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长, 那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形面积是多少？

24、某厂家为增加某种商品的销售量，决定增加广告投入费用，据市场调查，增加的销售量（单位：千件）与广告投入费用（单位：万元）满足下列数据：（其中）

为了描述增加的销售量与投入广告费的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，

（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

（2）你认为销售量增加达到多少时，才能使每千件的广告费用最少？

25、已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时的集合.