1、已知复数,若
是纯虚数,则
的共轭复数
( )
A.
B.
C.1
D.
2、设函数是定义在
上的奇函数,且
是以
为周期的周期函数,当
时,
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知函数.若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、要得到函数的图像,只需将函数
的图像( )
A. 先关于轴对称,再向右平移
个单位
B. 先关于轴对称,再向左平移
个单位
C. 先关于轴对称,再向右平移
个单位
D. 先关于轴对称,再向左平移
个单位
6、已知直角三角形的面积为1,则关于该三角形的斜边,正确的结论是( )
A.最小值为2
B.最大值为2
C.最小值为
D.最大值为
7、已知f(x)=x2﹣ax在[0,1]上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,0] B.[1,+∞)
C.[2,+∞) D.(﹣∞,0]∪[2,+∞)
8、在等比数列{an}中,an>0,且a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5的值为( )
A. 16 B. 27 C. 36 D. 81
9、圆锥内接一个正方体,现有一个平面截这个几何体,则截面图形不可能是( )
A.
B.
C.
D.
10、是定义在R上的函数,满足
,当
时,
,则
的值等于 ( )
A. B.
C.
D.
11、设,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
12、设函数的定义域是
,则函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
13、若函数有两个零点,则实数
的取值范围是____________
14、某公司对旗下的某门店1至9月份的营业额(单位:万元)进行统计得到的数据为12,18,24,21,25,32,28,23,30,则此门店1至9月份的营业额的第一四分位数是______.
15、下列几个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是
,则函数
的值域为
;
④ 一条曲线和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是
.
其中正确的有__________.
16、已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别为、
、
,则其体对角线长度为___________.
17、若,
,且
,则实数
的值为________.
18、若,则
的最大值是__________.
19、已知函数是幂函数且是
上的增函数,则
的值为_____
20、命题“,
”的否定是______.
21、设函数是以2为最小正周期的周期函数,且
时,
,则
________.
22、若,则
_____.
23、已知函数,
和
的图像关于原点对称.
(I)试判断在
上的单调性,并给予证明;
(II)将函数的图象向右平移
个单位,再向下平移
个单位,若对于任意的实数
,平移后
和
的图象最多只有一个交点,求实数
的最小值.
24、(1)求值:;
(2)已知,
,试用
表示
.
25、已知函数(
且
)
(1)求的解析式;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若关于的方程
有解,求
的取值范围.