2025-2026学年湖北神农架高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，若不等式在上有解，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设A是最小内角，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合，，则集合A，B之间的关系是（）
A．
B．
C．
D．
5、命题“存在实数x，使x2+1＜0”的否定可以写成（）
A．若x∈R，则x2+1＜0
B．∃x∈R，x2+1≥0
C．∀x∈R，x2+1＜0
D．∀x∈R，x2+1≥0
6、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、下列为高一期末考试某班10位同学的数学成绩：100，100，135，120，95，90，140，110，115，95.下列说法错误的是（）
A．这10位同学的数学成绩最高分为140
B．这10位同学的数学成绩均值为110
C．这10位同学的数学成绩中位数为100
D．这10位同学的数学成绩方差为270
8、若是定义在R上偶函数,是奇函数,且,那么有（）
A. B. C. D.
9、函数的图象如图所示，则函数y的表达式是（）
A. B.
C. D.
10、若，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量满足，，则（）
A．6
B．8
C．10
D．12
12、已知函数，则下列结论正确的是（）
A．是偶函数，递增区间是
B．是偶函数，递增区间是，
C．是奇函数，递减区间是
D．是奇函数，递减区间是，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为_______．
14、若，则_____；_____.
15、如图，曲线为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，有如下四个命题：
①在区间上单调递减
②恰有个零点
③的最小值为
④的图象关于点中心对称
这四个命题中真命题的序号是___________.
16、若不等式的解集为，则不等式的解集为_______.
17、已知复数（为虚数单位），则______.
18、已知，则的取值范围____
19、已知函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是________.
20、将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则__________．
21、如图为函数的部分图像，则其表达式为 .
22、第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为，其中为树木最初生长时的碳－14含量，n为树龄（单位：年），通过测定发现某古树样品中碳－14含量为，则该古树的树龄约为________万年．（精确到0.01）（附：）．