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随时随地学习
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1、已知定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，若在
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、在四面体
中，
且
，
、
分别为
、
的中点，那么异面直线
与
所成的角等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、在
中，
为
的中点，点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
与函数
是相等的函数，则函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
，
，
5、
的三个内角为
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表：
分组(单位：毫米) |
|
|
|
|
|
|
频数 | 100 | 100 |
| 350 | 150 |
|
已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，
分组对应小矩形的高为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．鱼苗体长在
上的频率为
C．鱼苗体长的中位数一定落在区间
内
D．这批鱼苗体长平均数为85毫米
7、在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值
[单位：dB（分贝）]定义为
.其中，
为声场中某点的声强度，其单位为
（瓦/平方米），
为基准值.则声强级为
dB时的声强度
是声强级为
dB时的声强度
的（ ）倍.
A．
B．
C．
D．
8、
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
与函数
的图象（ ）
A.关于
轴对称 B.关于
轴对称 C.关于原点对称 D.两者不对称
10、sin 1·cos 2·tan 3的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．0
D．不存在
11、sin
的值是（ ）
A. 
B. － C. 
D. －
12、函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：
）
14、当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合
，
，若
与
构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为___________.
15、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则
_______．
16、若函数
（
且
）的图象恒过定点，则的坐标是________.
17、若
的定义域为R，则实数
的取值范围是________.
18、已知
，且
是第三象限角，则
___________.
19、下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y＝xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y＝xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为________．
20、
是定义在R上的奇函数， 
时
，则当
时， =___________
21、已知
，
，
，则
___________.
22、下列条件能判断△ABC一定为钝角三角形的是 __________.
①sinA + cosA=
；②
；
③b=3， c=3
，
；④tanA+ tanB+ tanC＞0；
23、三角函数中有许多形式简洁，含义隽永的数学等式．某学习小组在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
甲：
；
乙：
；
丙：
；
丁：
．
（1）请从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，请将结论推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
24、如图，在矩形
中，点是边上的中点，点
在边
上.
（1）若
，点是边的靠近
的三等分点，求
的值；
（2）若
，
，当
时，求
的长.
25、已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)若
，求的单调递增区间．
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