2025-2026学年贵州黔西南州高二(上)期末试卷数学

1、设为坐标原点，点， 是正半轴上一点，则中的最大值为（  ）

A.   B.   C.   D.

2、下列选项中正确的是（       ）

A．函数的单调增区间为

B．函数在上单调递增

C．函数在上单调递减

D．函数是增函数

3、设向量，满足，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知对任意实数都有．且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调递增区间是(   )

A. B. C. D.

6、一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ）

A．120   B．80 C．100 D．60

7、已知设分别是内角的对边，且，，则向量在向量上的投影为(       )

A．

B．

C．

D．

8、（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、设集合，若4∈A，则a＝（ ）

A．－1

B．0

C．1

D．3

11、《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有其中是“倍约束函数”的序号是　　

A. B. C. D.

13、若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.

14、已知 ， ，复数 的虚部为 ，则 的最小值为__________.

15、设、是两个不共线的非零向量，，，，.若三点共线，则____________.

16、已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是___________．

17、函数在区间上值域为__________．

18、科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则________.

19、用长度为20米的篱笆围成一矩形场地，则矩形的最大面积为__________．

20、已知函数，.任取，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是________.

21、已知，则使向量与的夹角为钝角的实数λ的取值范围是____.

22、已知函数的最小值为与t无关的常数，则t的范围是______．

23、已知函数，，，

（1）若，且满足，，求函数的解析式；

（2）当时，若对任意，，，恒有，求非负实数的取值范围．

24、对于在区间上有意义的函数，若满足对任意的，，有恒成立，则称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的．现有函数.

(1)当时，判断函数在上是否“友好”；

(2)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围．

25、已知某半径小于的扇形，其周长是，面积是.

(1)求该扇形的圆心角的弧度数；

(2)求该扇形中所含弓形面积（注：弓形是指在圆中由弦及其所对的弧组成的图形）.